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如图,三角形abc是园o的内接△,直径gh垂直ab,交ac与d,gh,bc的延长线交与e,求角oad=角e

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 07:21:20
如图,三角形abc是园o的内接△,直径gh垂直ab,交ac与d,gh,bc的延长线交与e,求角oad=角e
还有od=1,de=3,求半径
1.如图(图略),∵⊙O中,GH是直径,GH⊥AB,
∴弧AH= 弧AB,∴∠AOH==(1/2)AOB,
∵∠E=∠ACB - ∠EDC,
又∠ACB=(1/2)AOB=∠AOH,∠EDC=∠ADH,
∴∠E =∠AOH-∠ADH=∠OAD.
2.∵∠E=∠OAD,∠EDC=∠ADO,∴△EDC∽△ADO
∴ED/AO=CD/OD,∴ ED×OD=AD×CD=HD×DG,
即得(r+1)(r-1)=3解得r=2