已知等腰△ABC中，AD为底边BC上的高，E为射线AD上一点，若满足△ABE，△AEC，△BDE均为等腰三角形，则∠BA

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 11:31:12

已知等腰△ABC中，AD为底边BC上的高，E为射线AD上一点，若满足△ABE，△AEC，△BDE均为等腰三角形，则∠BAC=______°．

①E在线段AD上时，
∵△BDE均为等腰三角形，
∴∠BED=45°，
∵△ABE，△AEC均为等腰三角形，
∴∠BAE=∠ABE=∠CAE=∠ACE，
∴∠BED=2∠BAE，
∴∠BAC=45°；
②E在AD延长线上且AB=BE时，
∵△ABE，△AEC是等腰三角形，AB=AC，
∴AB=AC=BE=EC，
∴四边形ABEC是菱形，
∴BD=DC，AD=DE，
∵△BDE为等腰三角形，∠BDE=90°，
∴BD=DE，
∴AE=BC，
∴四边形ABEC是正方形，
∴∠BAC=90°；
③E在AD延长线上且AE=BE时，
∵△BDE均为等腰三角形，
∴∠BED=45°，
∵△ABE，△AEC均为等腰三角形，
∴∠BAE=∠ABE=∠CAE=∠ACE，
∴∠BAE=
1
2（180°-BAE）=
1
2（180°-45°），
∵∠BAC=2∠BAE=180°-45°=135°
∴∠BAC=135°
故答案为45或90或135．

已知等腰△ABC中，AD为底边BC上的高，E为射线AD上一点，若满足△ABE，△AEC，△BDE均为等腰三角形，则∠BA 已知：△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD上一点,且CE=CD,求证：△AEC∽△BDA 等腰三角形ABC底边上的高AD=二分之一BC,AB=根号2,则△ABC面积为 △ABC中,D为BC上一点,连接AD,E在AD上,∠EBD=∠ECD,∠ABE=∠ACE.求证：AD垂直平分如图：在△ABC中，点D为边BC的中点，点E为线段AD上一点，且满足AE=2ED，则△ABC的面积是△BDE的面积的__ 已知:如图,△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD上一点,且CE=CD,∠1=∠B.求证:(1)△AEC∽△BDA； 1、已知等腰△ABC的周长为16,AD是底边BC上的中线,且AD∶BA=4∶5,△ABD的周长为12,求△ABC的各边及如图，等腰△ABC的底边BC为16，底边上的高AD为6，则腰长AB的长为______．已知,在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD上的一点,且CE=CD,求证：1.△AEC相似于△BDA 2.DC 已知 △ABC中 AD为BC边上的中线 E为AD上一点且CE=CD （1）求证：△AEC∽△BDA；（2）DC 如图所示,在△ABC中,AD为BC上的中线,E为AD上一点,且CD=CE,∠EAC=∠B,试说明△AEC∽△BDA 已知B为线段AD上的一点,△ABC与△BDE都是等边三角形