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如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC,D为垂足,∠ABC的平分线交AD,AC于点E,请说明AE=AF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 00:11:40
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC,D为垂足,∠ABC的平分线交AD,AC于点E,请说明AE=AF
RTRT 
2楼,D在哪?
D在E下面
证明:
∵∠BAC=90°
∴∠AFB+∠ABF=90°
∵AD⊥BC
∴∠CBF+∠BED=90°
∵AD是∠ABC的平分线
∴∠ABF=∠CBF
∴∠AFE=∠BED
∵∠BED=∠AEF(对顶角)
∴∠AEF=∠AFE
∴AF=AE(等腰直角三角形)