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如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,D为垂足,∠ABC的平分线分别叫AD,AC于点E,F 试说明“AE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 20:49:01
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,D为垂足,∠ABC的平分线分别叫AD,AC于点E,F 试说明“AE=AF
没有图

证明:
∵∠BAC=90°
∴∠AFB+∠ABF=90°
∵AD⊥BC
∴∠CBF+∠BED=90°
∵∠ABF=∠CBF
∴∠AFE=∠BED
∵∠BED=∠AEF
∴∠AEF=∠AFE
∴AF=AE