在三角形ABC中,若9a^2+9b^2-9c^2=0,求(tanAtanB)/((tanA+tanB)*tanC)的值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 10:17:04
在三角形ABC中,若9a^2+9b^2-9c^2=0,求(tanAtanB)/((tanA+tanB)*tanC)的值
.........题目写错了...是9a^2+9b^2-19c^2=0...hehe
.........题目写错了...是9a^2+9b^2-19c^2=0...hehe
由式子得a^2+b^2-c^2=10(c^2)/9,
而cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=5(c^2)/9ab=5sinC*sinC/(9sinA*sinB)
(因为a/sinA=b/sinB=c/sinC正弦定理的内容)
将上式右边的sinC移一个到左边得1/tanC=5sinC/(9sinA*sinB)
再代入所求式子的分子tanA*tanB除下来最终的式子为
5sinC/((tanA+tanB)*9cosAcosB)=5sinC/[9(sinAcosB+cosAsinB)]
=5sinC/9sin(A+B)
而sinC=sin[180-(A+B)]=sin(A+B)
所以原式的值为5/9
而cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=5(c^2)/9ab=5sinC*sinC/(9sinA*sinB)
(因为a/sinA=b/sinB=c/sinC正弦定理的内容)
将上式右边的sinC移一个到左边得1/tanC=5sinC/(9sinA*sinB)
再代入所求式子的分子tanA*tanB除下来最终的式子为
5sinC/((tanA+tanB)*9cosAcosB)=5sinC/[9(sinAcosB+cosAsinB)]
=5sinC/9sin(A+B)
而sinC=sin[180-(A+B)]=sin(A+B)
所以原式的值为5/9
在三角形ABC中,若9a^2+9b^2-9c^2=0,求(tanAtanB)/((tanA+tanB)*tanC)的值
在三角形ABC中,9a^2+9b^2-19c^2=0.求tanAtanB/[(tanA+tanB)tanC]
在三角形ABC中,若9a^2+9b^2-19c^2=0,求tanAtanB/(tanA+tanB)tanC.
在斜三角形ABC中tanC/tanA+tanC/tanB=1,则(a^2+b^2)/c^2
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若a2+b2=2014c2,则2tanA*tanB/tanC(ta
在三角形ABC中,设tanA/tanB=2c-b/b,求A的值
在三角形abc中,tanA+tanB+3=3*tanAtanB,求tanC
在三角形ABC中,已知tanB/tanC=(2a-c)/c,求角B
在三角形ABC中,1)当2B=A+C时,求tanA+tanC-根号3tanA乘tanC的值
在三角形ABC中,2a-c/c=tanB/tanC,则角B的大小,
在△ABC中,已知tanA:tanB:tanC=1:2:3,求tan(B-A)
在三角形ABC中,设tanA/tanB=(2c-b)/b,求A的大小