某水利工程队在河边选择一块矩形农田,挖土以加固河道,为了不影响农民收入,挖土后的农田改造成面积为1000平方米的矩形鱼塘

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 11:42:56

某水利工程队在河边选择一块矩形农田,挖土以加固河道,为了不影响农民收入,挖土后的农田改造成面积为1000平方米的矩形鱼塘,气死周都留有宽2m的路面,问所选的农田的长和宽为多少时,才能使占有农田的面积最小?

设所选的农田的长和宽为x,y
则矩形鱼塘的长和宽为x-4,y-4
由题知：(x-4)(y-4)=1000
故 y=[1000/(x-4)]+4=(4x+984)/(x-4)
占有农田的面积为xy,即求xy的最小值
将y=(4x+984)/(x-4)代入得：
xy=(4x^2+984x)/(x-4)
=4x+1000x/(x-4)
=4x+1000+4000/(x-4)
=4(x-4)+4000/(x-4)+1016
由于x>4,故4(x-4)+4000/(x-4)>=2(4*4000)^0.5=252.98
即xy>=252.98+1016=1268.98
其中当4(x-4)=4000/(x-4)时,xy最小
解得x=35.62
则y=35.62
当所选的农田的长和宽均为35.62米时,才能使占有农田的面积最小

某水利工程队在河边选择一块矩形农田,挖土以加固河道,为了不影响农民收入,挖土后的农田改造成面积为1000平方米的矩形鱼塘为了防止洪水泛滥，保障人民生命财产安全，去年冬天，某水利工程队在河边选择一块矩形农田，挖土以加固河堤，为了不影响农民收入挖一块矩形农田,改造成面积为10000的矩形鱼塘,四周留有宽2m的路,问农田的长宽各为多少时,农田面积最小挖土后农田改造成面积10000平米距形鱼塘四周留有宽2米路,农田长宽为,占用面积最小在农田中建成面积为10000平方米的鱼塘,四周都有宽2米的路面,问长和宽各是多少,才能占用最少的农田? 为了防止洪水泛滥,保障人民生命财产安全,去年冬天,某水利工程队在河边选择一块四面都放坡的矩形挖土体积怎么计算 1.某村疏浚河道,原安排20人挖土和12人运土,后发现每人每小时能挖土0.3方或运土0.9方,为了使挖出的土及时运走,又一块农田里,影响水稻生活的生物因素是什么? 某学校计划在一块长8米，宽6米的矩形草坪块的中央划出面积为16平方米的矩形地块栽花，使这矩形地块四周的留地宽度都一样，求为了抗洪救旱,夏和乡组织了挖土队和运土队进行兴修河道,挖土队的人数是两个队人数的八分之五, 1.某工程队排除44人参加挖土和运土,如果每人平均挖土6立方米,或运土5立方米,该怎么分配挖土和运土的人数,才能不浪费人