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已知x1、x2是方程x2-mx+5(m-5)=0的两个正整数根,且2x1+x2=7,求m的值.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 12:05:26
已知x1、x2是方程x2-mx+5(m-5)=0的两个正整数根,且2x1+x2=7,求m的值.
根据题意得△=m2-4×5(m-5)=m2-20m+100=(m-10)2≥0,
x=
m±(m−10)
2,
解得x=5或x=m-5,
∵x1、x2是方程x2-mx+5(m-5)=0的两个正整数根,
∴m-5>0,解得m>5,
当x1=5,x2=m-5时,10+m-5=7,解得m=2(舍去),
当x1=m-5,x2=5时,2(m-5)+5=7,解得m=6,
∴m的值为6.