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设a∈R,则“a=1”是“直线l1:ax+2y-1=0与直线l2:x+(a+1)y+4=0平行”的(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 12:42:37
设a∈R,则“a=1”是“直线l1:ax+2y-1=0与直线l2:x+(a+1)y+4=0平行”的(  )
A. 必要不充分条件
B. 充分不必要条件
C. 充分必要条件
D. 既不充分也不必要条件
当a=1时,直线l1:x+2y-1=0与直线l2:x+2y+4=0,显然平行;
而由两直线平行可得:a(a+1)-2=0,解得a=1,或a=-2,
故不能推出“a=1”,由充要条件的定义可得:
“a=1”是“直线l1:ax+2x-1=0与直线l2:x+(a+1)y+4=0平行”的充分不必要条件.
故选B