在三角形ABC中,角ACB等于90度,M是AB的的中点,P,Q分别BC,AC上的点,试比较线段AB与三角形MPQ周长的大

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 00:56:59

在三角形ABC中,角ACB等于90度,M是AB的的中点,P,Q分别BC,AC上的点,试比较线段AB与三角形MPQ周长的大小
要证明。。。。。。。。

很明显线段AB大于三角形MPQ周长
连MC
因为MC为直角三角形ABC中线,所以AM=MB=BC
在等腰直角三角MCB中,MC=MB,所以MC和MB是三角形MCB中最长的线段
所以MC>MP
同理AM>MQ
所以MQ+MPMP
那么,你可以过M作MN垂直BC与N
因为直角三角形MCN和直角三角形MPN的一条直角边重合,而M、P、C共线.因为是外角,所以角MPN>角MCN,所以SIN角MPN〈SIN角MCN,又因为MN相等,所以MC〉MP

在三角形ABC中,角ACB等于90度,M是AB的的中点,P,Q分别BC,AC上的点,试比较线段AB与三角形MPQ周长的大在ΔABC中,∠ACB=90度,M是AB的中点,P、Q分别是BC、AC上的点,试比较AB与ΔMPQ的周长的长短关系在Rt三角形ABC中,M是斜边BC的中点,P、Q分别是AB、AC边上的点,求证：三角形MPQ的周长大于BC 在Rt三角形ABC中,M是斜边BC的中点,P、Q分别是AB、AC,边上的点,求证：三角形MPQ的周长大于BC 直角三角形ABC中,M是斜边BC的中点,点P,Q分别为AB,AC上的点,比较三角形MPQ的周长与边BC的大小,说明理由在三角形ABC中,角C等于90度M为AB的中点,P在AC上,Q在BC上,且角如图,在三角形ABC中,角ACB=90,AC=BC=8,M是AB中点,D,E分别是BC,AC 上的如图在三角形abc中角acb等于90度,ac=bc,点d为ab的中点. 在Rt与三角形ABC中,角ACB等于90度,AC等于2,BC等于2根号3,点D为AB的中点,点P为BC边上一动点, 如图：三角形abc中角acb等于90度,点d、e分别是ac、ab的中点在三角形ABC中,角A90度,D、E分别是AB、AC上任意点,M、N、P、Q分别是DE、BE、BC、CD的中点,求MP＝在三角形ABC中,点P是边BC上的一点,分别在边AB、AC上示作点M、N,使三角形PMN周长最短.