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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,BC=1,点A、C分别在x轴、y轴上,当点A在x轴运动时,点C随之在y轴

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 02:26:52
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,BC=1,点A、C分别在x轴、y轴上,当点A在x轴运动时,点C随之在y轴上运动,在运动过程中,点B到原点O的最大距离为(  )
A.
5
作AC的中点D,连接OD、BD,
∵OB≤OD+BD,
∴当O、D、B三点共线时OB取得最大值,
∵BD=
12+12=
2,OD=AD=
1
2AC=1,
∴点B到原点O的最大距离为1+
2.
故选C.