作业帮 > 综合 > 作业

一道数学证明题 设在一无限大平面上有无数多条等距平行线,现有一定长线段,其长度为平行线间距离的一半,试证明,若将此线段随

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/03 08:59:10
一道数学证明题
设在一无限大平面上有无数多条等距平行线,现有一定长线段,其长度为平行线间距离的一半,试证明,若将此线段随机放在该平面上,则该线段与平行线相交的概率为圆周率的倒数
这需要用到二重积分（微积分）和联合密度（概率）.
简要证明：
设平行线间距d,这个线段中点距离离它最近的线X,则X在（0,d/2）间均匀分布.
设线段与平行线夹角为y,y在（0,pai/2）间均匀分布,
则d/2 * siny= x 为相交的极限.
则二重积分将联合密度先对x积分到d/2 * siny,再对y积分,范围是(0,d/4),就得总相交概率为圆周率的倒数.
一道数学证明题 设在一无限大平面上有无数多条等距平行线,现有一定长线段,其长度为平行线间距离的一半,试证明,若将此线段随 两平行线间距离公式的证明 平行线分线段成比例的一道证明题 (平面上画很多平行线,间距为a,向此平面内投掷长度为l（l 八上数学平行线的证明  平面上有等距的平线,间距为a（a>0把一枚半径为r（2r>a硬币随机在平面上,硬币与平行线相交的概率 平行线的证明题 证明：过平面内一点,作平面内一直线的平行线,必在此平面内 平行线等分线段定理的证明 求平行线等分线段的证明 平面上有无线条彼此相距3cm的平行线,将半径1cm的硬币掷在平面上,硬币与平行线相交的概率为 蒲丰投针：一平面上有无数条间距为L的平行线,将一长为d（d＜L）的针抛到平面上,求针与平面相交的概率.