设等比数列{an}的前n项和为Sn已知an+1=Sn+2(n属于N+)(1)求数列an的通项公式(2)若bn=1/log
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 10:15:54
设等比数列{an}的前n项和为Sn已知an+1=Sn+2(n属于N+)(1)求数列an的通项公式(2)若bn=1/log2an乘以log2an+1,求数列{bn}的前n项和Tn
(1)
a(n+1)=Sn+2
an=S(n-1)+2
两式相减得 a(n+1)-an=an
即 a(n+1)=2an
因此an为等比数列
又 a2=2a1=a1+2 故a1=2
于是 an=a1*q^(n-1)=2^n
(2)
bn=1/[log2an*log2an+1]=1/[n*(n+1)]
Tn=b1+b2+.+bn
=1/(1*2)+1/(2*3)+.+1/(n*(n+1))
=1-1/2+1/2-1/3+.+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
a(n+1)=Sn+2
an=S(n-1)+2
两式相减得 a(n+1)-an=an
即 a(n+1)=2an
因此an为等比数列
又 a2=2a1=a1+2 故a1=2
于是 an=a1*q^(n-1)=2^n
(2)
bn=1/[log2an*log2an+1]=1/[n*(n+1)]
Tn=b1+b2+.+bn
=1/(1*2)+1/(2*3)+.+1/(n*(n+1))
=1-1/2+1/2-1/3+.+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
设等比数列{an}的前n项和为Sn已知an+1=Sn+2(n属于N+)(1)求数列an的通项公式(2)若bn=1/log
已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n(n+1)(n属于N*)求数列an的通项公式;(2)若数列bn满足:
设等比数列{an}的前n项和为sn,已知an+1=2sn+2(n属于正整数).1》求数列的通项公式
设等比数列{an}的前n项和为sn,已知an+1=2sn+2(n属于正整数).1》求数列的通项公式 0 |
已知数列{an}的前n项和为Sn,且2Sn=2-(2n-1)an(n属于N*)(1)设bn=(2n+1)Sn,求数列{b
设等差数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=((an+1)/2)平方(n属于正整数),若bn=(-1)^nSn,求数列{
已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2+n,(1)求数列{an}的通项公式 (2)若bn
已知数列{an}的前n项和为Sn=n+n,求1)数列{an}的通项公式2)若bn=(1/2)^an+n,求{bn}的前n
设等差数列{an}的前 n项和为Sn,且 Sn=(an+1)^/2(n属于N*)若bn=(-1)nSn,求数列{bn}的
已知等比数列an的前n项和是Sn,点(Sn,an+1)在函数fx=2x+1的图像上求数列an的通项公式(2)设数列bn满
设数列{An}满足,A1=1,An+1=3An,n属于N+.(1)求An的通项公式及前n项和Sn(2)已知bn是等差数列
已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=-1/2(an-1),n属于N*(1)求an通向公式,(2)设bn=log3[(