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在三角形ABC中,已知tanA、tanB是方程x^2+p(x+1)+1=0的两实根,求角C

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 23:01:13
在三角形ABC中,已知tanA、tanB是方程x^2+p(x+1)+1=0的两实根,求角C
∵tanA,tanB是二次方程x²+px+p+1=0的两个实数根
∴tanA+tanB=-p
tanA*tanB=p+1
∴tanC=tan[(180°-(A+B)]
=-tan(A+B)
=-(tanA+tanB)/(1-tanA·tanB)
=-(-p)/(1-p-1)
=-1
又∵0