作业帮 > 数学 > 作业

线性代数 设3阶矩阵A的特征值为1,-1,2,求|A*+3A-2I|.答案是9 怎么算的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 14:22:52
线性代数 设3阶矩阵A的特征值为1,-1,2,求|A*+3A-2I|.答案是9 怎么算的
线性代数 设3阶矩阵A的特征值为1,-1,2,求|A*+3A-2I|.答案是9 怎么算的啊?
A*=|A|A^(-1)
|A|=1×(-1)×2=-2

A*+3A-2I=|A|A^(-1)+3A-2I
=-2A^(-1)+3A-2I
特征方程为
-2/λ+3λ-2
所以
特征值为:-2+3-2=-1
-2/(-1)-3-2=-3
-2/2+6-2=3
从而
原式=-1×(-3)×3=9