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一道数学题,高人求解 3分之1+3的平方分之1+3的3次方分之一+...+3的100次方分之一=?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/08 17:41:32
一道数学题,高人求解 3分之1+3的平方分之1+3的3次方分之一+...+3的100次方分之一=?
3分之1+3的平方分之1+3的3次方分之一+...+3的100次方分之一=?(结果用3的n次方的形式表示)明天5点之前就要知道答案,跪求各位高手求解!
这是一个数列求和的问题.
可以使用等比数列的求和公式:
首项是a1=(1/3)
比是q=(1/3)
项数是n=100
所以这个和的结果是

Sn=1/2*(1-(1/3)^100)

=(3^100-1)/(2*3^100)