已知四边形ABCD的外接圆圆O的半径为2,对角线AC,BD交于E,AE=CE,AB=根号2AE,且BD=2倍根号3,求四

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 15:30:05

已知四边形ABCD的外接圆圆O的半径为2,对角线AC,BD交于E,AE=CE,AB=根号2AE,且BD=2倍根号3,求四边形面积

∵AE*AC=AE*2AE=2AE^2=AB^2
∴AE：AB=AB：AC
又∵∠BAC=∠EAB（公共角）
∴△ABE∽△ABC
∴∠ABD=∠ACB=∠ADB
∴AB=AD
∵BD=2倍根号3,圆O的半径为2
∴∠BAD=120°
∴∠ABD=∠ACB=∠ADB=30°
∴∴△ABD中BD边上的高=1
∵AE=CE
∴△ABD与△BCD高相等
∴四边形ABCD面积=2△ABD的面积=2×（2倍根号3）×1÷2=2根号3

已知四边形ABCD的外接圆圆O的半径为2,对角线AC,BD交于E,AE=CE,AB=根号2AE,且BD=2倍根号3,求四四边形ABCD内接于圆O,对角线AC,BD相交于E,AE=CE,AB=√2AE,BD=2倍根号3,求四边形ABCD的面积一道初中竞赛题已知四边形ABCD的外接圆O的半径是2,对角线AC与BD交于E,AE=EC,AB=根号2AE,BD=2根号 BD是矩形ABCD的对角线,AE垂直BD于E,AB＝2,AD=2倍根号3,求CE的长. BD是矩形ABCD的对角线,AE垂直BD于E,AB=2,AD=2根号3,求CE的长是多少? 如图3-27,圆o的半径为2弦,BD=2倍根号3,AB=AD,E为弦AC的中点,且在BD上求：四边形ABCD的面积如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AC⊥AB,AB=2根号5,且AC：BD=2:3 如图平行四边形abcd的对角线ac bd交于点o,ac垂直ab,ab=2根号5,且ac：bd=2：3 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AE⊥BD于E,若OE:ED=1:3,AE=根号3,求BD的 “已知,矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,∠AOD=60°,AB=2√3,AE⊥BD于点E,求OE的长” 矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AE⊥BD于E,若OE=1/3ED,AE=根号3,则BD=? 矩形ABCD中对角线AC,BD交于点O,AE垂直BD于E,若OE:ED=1:3,AE=根号3则：BD=