四边形ABCD内接于圆O,对角线AC,BD相交于E,AE=CE,AB=√2AE,BD=2倍根号3,求四边形ABCD的面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 02:17:45

设AE＝x ,则CE＝x ,AB=√2x ,AC＝2x
因为BD＝2√3 ,BF＝4 ,所以∠F＝60° ,则∠BCD=60°
因为AB：AE＝√2 ,AC:AB=√2 ,所以AB：AE＝AC：AB
所以△ABE∽△ACB ,所以∠ABE＝∠ACB
因∠ABE＝∠ACD ,所以∠ACB＝∠ACD＝30°,所以∠ADB＝30°
所以△ABD为等腰△ ,AD＝√2x ,BG=GD=√3
在Rt△ABG中,tan30°= AG/BG ,所以 AG= 1
因为S四ABCD＝2*S△ABD
所以S四ABCD＝2*(1/2)*BD*AG=2√3*1 =2√3

四边形ABCD内接于圆O,对角线AC,BD相交于E,AE=CE,AB=√2AE,BD=2倍根号3,求四边形ABCD的面积已知四边形ABCD的外接圆圆O的半径为2,对角线AC,BD交于E,AE=CE,AB=根号2AE,且BD=2倍根号3,求四一道初中竞赛题已知四边形ABCD的外接圆O的半径是2,对角线AC与BD交于E,AE=EC,AB=根号2AE,BD=2根号 BD是矩形ABCD的对角线,AE垂直BD于E,AB＝2,AD=2倍根号3,求CE的长. 圆内接四边形ABCD中,AC,BD相交于点E,且AE=CE,求证：AD×AB=DC×BC 如图,已知四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,CE∥DB,交AB的延长线于E.求证：AC=CE. 四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD相交于点O,CE‖DB,交AB的延长线于E,AC=CE吗?为什么? 如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点o,E,F是直线AC上的两点且AE=CF,求证：四边形BFDE是平如图：已知四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点E,AB=AE,CD=DE,M,N,F,分别为AD,BE,CE的中点求 BD是矩形ABCD的对角线,AE垂直BD于E,AB=2,AD=2根号3,求CE的长是多少? 如图,四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于E.AF=CE,BG=DE如果西变形ABCD的面积等于2009平方厘米,求已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AC=10,若AC垂直于BD,试求四边形ABCD的面积