△ABC的面积是一,如图若AD=DE=EC,Bg=FG=fC,则阴影部分的面积是多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 08:14:13

△ABC的面积是一,如图若AD=DE=EC,Bg=FG=fC,则阴影部分的面积是多少?
图在

过G作GK∥FA交BE于K,令BE与AG、AF的交点分别为M、N.
∵AD＝DE＝EC、BG＝GF＝FC,∴EC/AC＝1/3、FC/BC＝1/3,∴EC/AC＝FC/BC,
∴EF∥AB,∴△CEF∽△CAB,∴EF/AB＝EC/AC＝1/3.
∵EF∥AB,∴△NEF∽△NBA,∴NF/AN＝EF/AB＝1/3,∴NF/AF＝1/4.
∴△BFN的面积＝（1/4）△ABF的面积.
∵BG＝GF＝FC,∴BF＝（2/3）BC,∴△ABF的面积＝（2/3）△ABC的面积＝2/3.
∴△BFN的面积＝（1/4）×（2/3）＝1/6.
∵△CEF∽△CAB,∴△CEF的面积/△ABC的面积＝（EC/AC）^2＝（1/3）^2＝1/9,
∴△CEF的面积＝（1/9）△ABC的面积＝1/9.
∵BG＝FC,∴△BEG的面积＝△CEF的面积＝1/9.
∵GK∥FN、BG＝GF,∴GK＝（1/2）NF、BK＝NK＝（1/2）BN.
∵GK∥NA,∴△MGK∽△MAN,∴MK/MN＝GK/AN＝（1/2）NF/AN＝（1/2）×（1/3）＝1/6,
∴MK＝（1/6）MN,∴MK＋MN＝（7/6）MN,∴NK＝（7/6）MN,∴BK＝（7/6）MN,
∴BK＋MK＝（7/6）MN＋（1/6）MN＝（4/3）MN,∴BM＝（4/3）MN,
∴BM＋MN＝（7/3）MN,∴BN＝（7/3）MN,
∴BM/BN＝［（4/3）MN］/［（7/3）MN］＝4/7,∴BM＝（4/7）BN,
∴△BGM的面积＝（4/7）△BEG的面积＝（4/7）×（1/9）＝4/63.
∴阴影部分面积＝△BFN的面积－△BGM的面积＝1/6－4/63＝13/126.

△ABC的面积是一,如图若AD=DE=EC,Bg=FG=fC,则阴影部分的面积是多少? 已知三角形ABC的面积是1平方厘米,如图,AD=DE=EC,BG=GF=FC,求图中阴影部分的面积已知三角形ABC的面积是a平方厘米,如图,AD=DE=EC,BG=GF=FC,求图中阴影部分的面积三角形abc的面积是24cm平方 ad=de=ec f是bc的中点 fg=gc 阴影部分面积总和是多少? 如图,在三角形ABC中,AD=DE=EC,BF=FC,FG=GC,已知三角形ABC的面积是36平方厘米,求阴影部分的面积如右图,三角形abc的面积是24cm2,ad=de=ec,f是bc的中点,fg=gc,阴影部分的面积是()cm2 AD=DE=EC,F是BC的中点,G是FC的中点,三角形ABC的面积=26平方厘米,求阴影部分面积. 如图,AD=DE=EC,F 是BC的中点,G是FC的中点,如果三角形ABC的面积是24平方厘米,则阴影部分面积是多少? 一道图形题如图,AD=DE=EC,F是BC的中点,G是FC的中点,如果三角形ABC的面积是24平方厘米,则阴影部分的面积如图,BE=EC,AD=2DE,如果阴影部分的面积是8平方厘米,那么三角形ABC的面积是多少平方厘米? 如图,AD=DE=EC,F是BC的中点,G是FC的中点,S△ABC=26CM²,求阴影部分的面积如图，三角形ABC的面积是24平方厘米，AD=DE=EC，F是BC的中点，FG=GC，阴影部分的面积是______．