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已知cosα= -3/5 ,α∈(π/2,π）,求sin(α+π/3)的值 等三角函数题

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/30 19:59:06
已知cosα= -3/5 ,α∈(π/2,π）,求sin(α+π/3)的值 等三角函数题
已知cosα= -3/5 ,α∈(π/2,π),求sin(α+π/3)的值
已知sinα=15/17,α∈(π/2,π),求cos(π/3－α)的值
已知cosα= -5/13,α∈(π,3π/2),求cos(α+π/6)的值
已知tanα=2,求tan(α－π/4）的值
已知cosα= -3/5 ,α∈(π/2,π),求sin(α+π/3)的值
∵cosα= -3/5 ,α∈(π/2,π)
∴sinα=4/5
sin(α+π/3)
=sinαcos(π/3)+sin(π/3)cosα
=(4/5)*(1/2)+(√3/2)*(-3/5)
=2/5-3√3/10
=(4-3√3)/10
已知sinα=15/17,α∈(π/2,π),求cos(π/3－α)的值
∵sinα= 15/17 ,α∈(π/2,π)
∴cosα=-8/17
cos(π/3-α)
=cosαcos(π/3)+sin(π/3)sinα
=(-8/17)*(1/2)+(√3/2)*(15/17)
=-4/17+15√3/34
=(15√3-8)/34
已知cosα= -5/13,α∈(π,3π/2),求cos(α+π/6)的值
∵cosα= -5/13 ,α∈(π,3π/2)
∴sinα=-12/13
cos(α+π/6)
=cosαcos(π/6)-sin(π/6)sinα
=(-5/13)*(√3/2)+(1/2)*(-12/13)
=-5√3/26-6/13
=(-5√3-12)/26
已知tanα=2,求tan(α－π/4）的值
tan(α-π/4)
=[tanα-tan(π/4)/[1+tanαtan(π/4)]
=(tanα-1)/(1+tanα)
=(2-1)/(1+2)
=1/3
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再问： 第一题=(4/5)*(1/2)+( )*(-3/5)=2/5-3 是不是有点问题
再答： 现在对了！刚刚不知道怎么回事，带根号的式子没显示的出来
再问： 还有第三题=cosαcos(π/6)-sin(π/6)sinα =(-5/13)*(√3/2)+(1/2)*(-12/13) 为什么上面减号下面就变成了加好
再答： 这是公式： sin(A+B) =sinAcosB+sinBcosA sin(A-B) =sinAcosB-sinBcosA cos(A+B) =cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) =cosAcosB+sinAsinB
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