如图,抛物线y=-0.5x^2+x+4的图像与y轴交与C（0,4）,与x轴交与A、B,点A（4,0）.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/27 15:03:48

如图,抛物线y=-0.5x^2+x+4的图像与y轴交与C（0,4）,与x轴交与A、B,点A（4,0）.
（1）、Q是AB上动点,过Q作QE平行于AC,交BC于E,连接CO.当△CQE面积最大时,求Q坐标.
（2）、若直线L平行于x轴交抛物线于P,交直线AC于F,D坐标（2,0）.当△ODF是等腰三角形时,求P坐标.

（1）对抛物线y=-0.5x^2+x+4,
令y=0,很容易得到B点坐标为（-2,0）
设Q点坐标为（a,0）
直线BC很容易写出来：y=2x+4,所以可设E点（b,2b+4）
直线AC：x+y=4；
因为QE平行于AC,所以,根据斜率相等,得到：
(2b+4)/b-a=-1
→a=3b+4；
△CQE的面积为：
S（△CQE）=S（△CQB）-S（△EQB）=1/2*(a+2）*4-1/2*(a+2)*(2b+4)
带入a、b的关系式,并化简,得到：
S（△CQE）=3[1-(b+1)^2]
当b=-1时,取得最大值!
此时,Q点坐标为（3b+4,0）,即（1,0）；
（2）一共2中情况!
①过D点作垂直于x轴的直线,交AC与F1,很容易得到：F1为（2,2）
此时,OD=DF1,为等腰三角形,符合.
此时,对抛物线y=-0.5x^2+x+4,令y=2,得到关于x的二次方程,解之即可得到P点的坐标；
②作出OD的垂直平分线,交AC与F2,F2横坐标为（0+2）/2=1,
带入AC方程,得到y=3,所以F2坐标为（1,3）
此时,对抛物线y=-0.5x^2+x+4,令y=2,得到关于x的二次方程,解之即可得到P点的坐标；
综上,P点坐标可求.

如图,抛物线y=-0.5x^2+x+4的图像与y轴交与C（0,4）,与x轴交与A、B,点A（4,0）. 已知,如图,抛物线y=ax^2-2ax+c(a不等于0）的图像与y轴交于点c（0,4）,与x轴交于点A、B,点A的坐标为已知,如图二次函数y=ax²+bx+c的图像与y轴交于点c（0,4）与X轴交于点A,B点B（4,0）抛物线对称如图,抛物线y=ax²-3/2x-2(a≠0)的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,点B的坐标为（4,0 如图（抛物线的顶点在第四象限）,抛物线y=x*2+bx+c(b≤0)的图像与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C, 如图,抛物线y=x²-2x-k与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C（0,-3）如图9,已知抛物线y=1/2x²+bx+c与x轴交与点A(-4,0）和B（1,0）两点,与y轴交与点C（2）设如图,抛物线y=1/2x²+bx+c与y轴交于点C（0,-4）,与x轴交于点A,B,且B点的坐标为（2,0）（已知如图抛物线y=ax²-2ax+c（a≠0）与y轴交于点c（0,4）,与x轴交于点A、B,点A的坐标为（4, 已知,如图,抛物线y=ax^2-2ax+c(a不等于0）与y轴交于点C(0,4),与x轴交于点A,B,点A的坐标为（4, 如图,已知抛物线y=-3/4x^2+9/4x+3与x轴交于A,B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C （1）求A,B,C 已知如图,抛物线y=a(x+1)2+c于y轴交于点C(0,-4),与x轴交于点A、B,点A的坐标为（-2,0）