任意4个不相同的自然数,其中至少有两个数的差是3的倍数,这是为什么?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 05:09:30

任意4个不相同的自然数,其中至少有两个数的差是3的倍数,这是为什么?
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所有自然数被3除,余数有0（即能整除的,是3的倍数）,1,2,三种可能,可分别做成3个抽屉.那么所有的自然数按被3除的余数情况,都可以放在这3个抽屉里,任意取4个数,必有2个数是出自同一个抽屉,即这2个数被3除的余数相同,那么它们的差一定能被3整除,就是3的倍数.

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