求解不定积分 ,∫1/(4x²+4x-3)dx
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 00:24:53
求解不定积分 ,∫1/(4x²+4x-3)dx
能不能说明下那个怎么配方,还有第3步的1/4是怎么得到的
能不能说明下那个怎么配方,还有第3步的1/4是怎么得到的
由于分母4x²+4x-3=(2x-1)(2x+3)
所以
∫1/(4x²+4x-3)dx
=∫1/[(2x-1)(2x+3)]dx
=1/4∫[1/(2x-1)-1/(2x+3)]dx
=1/4(1/2In|2x-1|-1/2In|2x+3|)+C
=1/8In|(2x-1)/(2x+3)|+C
再问: 那个一元二次方程怎么配方,1/4怎么得出来的
再答: 不是配方,是因式分解。
再问: 怎么分解,完全不会
再答: 用待定系数法分解成部分分式。
再问: 能写下过程吗
再答: 设1/[(2x-1)(2x+3)]=A/(2x-1)+B/(2x+3) 等式右边称为部分分式,通分后得: 1=A(2x+3)+B(2x-1) 比较等式两端x的一次项系数和常数项系数得: 0=2A+2B 1=3A-B 解得:A=1/4 B=-1/4 于是:1/[(2x-1)(2x+3)]=(1/4)[1/(2x-1)-1/(2x+3)] 熟练后,通常会像楼上那样来做。
所以
∫1/(4x²+4x-3)dx
=∫1/[(2x-1)(2x+3)]dx
=1/4∫[1/(2x-1)-1/(2x+3)]dx
=1/4(1/2In|2x-1|-1/2In|2x+3|)+C
=1/8In|(2x-1)/(2x+3)|+C
再问: 那个一元二次方程怎么配方,1/4怎么得出来的
再答: 不是配方,是因式分解。
再问: 怎么分解,完全不会
再答: 用待定系数法分解成部分分式。
再问: 能写下过程吗
再答: 设1/[(2x-1)(2x+3)]=A/(2x-1)+B/(2x+3) 等式右边称为部分分式,通分后得: 1=A(2x+3)+B(2x-1) 比较等式两端x的一次项系数和常数项系数得: 0=2A+2B 1=3A-B 解得:A=1/4 B=-1/4 于是:1/[(2x-1)(2x+3)]=(1/4)[1/(2x-1)-1/(2x+3)] 熟练后,通常会像楼上那样来做。
求解不定积分 ,∫1/(4x²+4x-3)dx
∫1/(3x+4)dx不定积分
求解不定积分∫cos(3x+1)dx
求解:求下列不定积分(1)∫(x+2)/(x²+3x+4)dx;(2)1/√(1-2x-x²)
高数题,有关积分求解∫[3^x×2^x÷(9^x-4^x)]dx不定积分求解
不定积分(1/(根号x)(1+x)) dx 不定积分3x^3/(1-x^4) dx
求不定积分:∫1/[x^3(x^4+1)] dx
求不定积分∫dx/(1+x^4)
求不定积分 ∫ 1/(1+2x)² dx ∫ x/√x²+4 dx
不定积分求解:∫cos^6(x)dx
求解不定积分∫ xe^(x/2) dx ,
不定积分求解.∫ln(x+2)dx