已知实数A.B.X.Y.满足A+B=X+Y=2,AX+BY=5,则(A^2+B^2）*XY+AB（X^2+Y^2）=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 19:28:44

把A+B=2和X+Y=2相乘得到AX+AY+BX+XY=4,
因为AX+BY=5,所以BX+AY=-1
(A^2+B^2）*XY+AB（X^2+Y^2）
=A^2XY+B^2XY+ABX^2+ABY^2
=(A^2XY+ABX^2)+(B^2XY+ABY^2)
=AX(AY+BX)+BY(BX+AY)
把BX+AY=-1代入上面式子得到
(A^2+B^2）*XY+AB（X^2+Y^2）
=-（AX+BY）=-5

已知实数A.B.X.Y.满足A+B=X+Y=2,AX+BY=5,则(A^2+B^2）*XY+AB（X^2+Y^2）= 已知实数a、b、c、d满足a+b=x+y=2,ax+by=5.求(a²+b²)xy+ab(x 已知实数a,b,x,y满足a b=x y=2,ax by=5,则(a^2 b^2)xy ab(x^2 y^2)=?拜托了已知实数a、b、x、y满足a+b=x+y=2，ax+by=5，则（a2+b2）xy+ab（x2+y2）=______． 1,已知a,b,x,y满足a+b=x+y=2,ax+by=5,则(a^2+b^2)xy+ab(x^2+y^2)=? 已知实数a,b,x,y满足ax+by=4,ay-bx=5,则(a^2+b^2)+(x^2+y^2)= 已知实数x,y,a,b,满足x^2+y^2=1,a^2+b^2=1,则ax+by的最大值是已知实数x,y,a,b,满足x^2+y^2=1,a^2+b^2=3,则ax+by的最大值是已知实数a、b、x、y满足a+b=x+y=2,ax+by=5,求ay+bx 设实数a,b,x,y满足a^2+b^2=1,x^2+y^2=3,则ax+by的最大值（）设实数X,Y,A,B,满足X^2+Y^2=3,A^2+B^2=1,则AX+BY的最大值是? 设实数a.b.x.y满足a^2+ b^2=1,x^2 +y^2=3,则ax +by的最大值是多小