作业帮直线l经过点M(2,-5),且与点P(3,-2)和点Q(-1,6)的距离之比为1:2,求直线l的方程.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 03:12:21
直线l经过点M(2,-5),且与点P(3,-2)和点Q(-1,6)的距离之比为1:2,求直线l的方程.
令直线l的方程为Y=kX+b,再变形为 kX-Y+b=0
根据点到直线的距离公式可得
直线l与点P(3,-2)的距离为 l 3k+2+b l / √k²+1
直线l与点Q(-1,6)的距离为 l -k-6+b l / √k²+1
∵距离之比为1:2 ∴ l 3k+2+b l / √k²+1 ：l -k-6+b l / √k²+1 =1:2
化简上式得 2l 3k+2+b l =l -k-6+b l
又∵直线l经过点M(2,-5),∴ 代Y=kX+b得 b=-2k-5
再把b=-2k-5代入 2l 3k+2+b l =l -k-6+b l
得 2l 3k+2-2k-5 l =l -k-6-2k-5 l
2l k-3 l =l -3k-11 l
解得K=-1 或 K=-17
b=-2 b=29
因此直线l的方程为Y=-X-2 或 Y=-17X+29
根据点到直线的距离公式可得
直线l与点P(3,-2)的距离为 l 3k+2+b l / √k²+1
直线l与点Q(-1,6)的距离为 l -k-6+b l / √k²+1
∵距离之比为1:2 ∴ l 3k+2+b l / √k²+1 ：l -k-6+b l / √k²+1 =1:2
化简上式得 2l 3k+2+b l =l -k-6+b l
又∵直线l经过点M(2,-5),∴ 代Y=kX+b得 b=-2k-5
再把b=-2k-5代入 2l 3k+2+b l =l -k-6+b l
得 2l 3k+2-2k-5 l =l -k-6-2k-5 l
2l k-3 l =l -3k-11 l
解得K=-1 或 K=-17
b=-2 b=29
因此直线l的方程为Y=-X-2 或 Y=-17X+29
直线l经过点M(2,-5),且与点P(3,-2)和点Q(-1,6)的距离之比为1:2,求直线l的方程.
直线l经过点P（2，-5），且与点A（3，-2）和B（-1，6）的距离之比为1：2，求直线l的方程．
直线l经过点P（2,3）,且点M（1,0）到直线l的距离为1,求直线l的方程
已知直线l经过点p（-2,5）,且与A(1,3),B(7,-3)l两点的距离相等,则直线L的方程为?
已知直线L经过点p(-2,5).切斜率为-4/3.若直线M与L平行,且点P到直线M的距离为3.求直线M的方程.
已知直线L过点P（1,2）,且点M(-2,3),到L的距离为3,求直线L的方程
已知直线L过点P（1,2）,且点M(-2,3),到L的距离为3,求直线L的方程等问题答案.
经过点P(2,1),且与点Q(1,-2)的距离为根二的直线L的方程为?
直线l 经过点P（2,－5）且点A（3,－2）和点B（－1,6）到 l 的距离比为1：2,求 l
求经过点p(1,2)且使点a(2,3)与点b(0,5)到他的距离相等的直线l的方程
已知直线l经过点p(-1,3)且斜率为4分之3,第一问求直线l的方程.第二问若直线m平行于直线l且点p到直线m的距离为3
已知直线经过点P(2,-5),两点A(3,-2),B(0,6)到直线l的距离之比为1:2,求直线l的方程.