如图,在平面直角坐标xOy中,一次函数y=5/4x+m(m为常数)的图象与x轴交于点A(-3,0),与y轴交于点C.以直
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/01 22:41:53
如图,在平面直角坐标xOy中,一次函数y=5/4x+m(m为常数)的图象与x轴交于点A(-3,0),与y轴交于点C.以直线x=1为对称轴的抛物线y=ax的平方+bx+c(a,b,c为常数,且a≠0)经过A,C两点,并与x轴的正半轴交与点B.
(1)求m的值及抛物线的函数表达式;
(2)设E是y轴右侧抛物线上一点,经过点E作直线AC的平行线交x轴于点F.是否存在这样的点E,使得以A,C,E,F为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点E的坐标及相应的平行四边形的面积;若不存在,请说明理由;
(3)若P是抛物线对称轴上使三角形ACP的周长取得最小值的点,过点P任意意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于M1(X1,Y1),M2(X2,Y2)两点,试探究M1P×M2P/M1M2是否为定值,并写出探究过程.
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/ee/bee8ec40c3dd5adfda41cf6c00a8e000.jpg)
(1)求m的值及抛物线的函数表达式;
(2)设E是y轴右侧抛物线上一点,经过点E作直线AC的平行线交x轴于点F.是否存在这样的点E,使得以A,C,E,F为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点E的坐标及相应的平行四边形的面积;若不存在,请说明理由;
(3)若P是抛物线对称轴上使三角形ACP的周长取得最小值的点,过点P任意意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于M1(X1,Y1),M2(X2,Y2)两点,试探究M1P×M2P/M1M2是否为定值,并写出探究过程.
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/ee/bee8ec40c3dd5adfda41cf6c00a8e000.jpg)
(1)把点(-3,0)代入一次函数解析式即可得m=15/4
再把点(-3,0)和(0,15/4)代入二次函数解析式y=a(x-1)^2+k即可得a=-1/4,k=4
(2)存在.由题意可知,当CE//x轴时,四边形ACEF即为平行四边形.
由抛物线的轴对称性可知点E的坐标为(2,15/4),平行四边形的面积=2X15/4=15/2.
(3)此代数式的值为定值1.理由如下:
由抛物线的轴对称性可知,点P是线段AE与对称轴的交点,点P的坐标为(1,3).
用两点间的距离公式进行换算,不过过程有点麻烦.应该还有别的方法,想好后再上传.
如果满意记得采纳哦!
谢谢~~
答题不易\x09~~~
再问: 以后有不会做的了,我又要找你哈
再答: 可以的
再把点(-3,0)和(0,15/4)代入二次函数解析式y=a(x-1)^2+k即可得a=-1/4,k=4
(2)存在.由题意可知,当CE//x轴时,四边形ACEF即为平行四边形.
由抛物线的轴对称性可知点E的坐标为(2,15/4),平行四边形的面积=2X15/4=15/2.
(3)此代数式的值为定值1.理由如下:
由抛物线的轴对称性可知,点P是线段AE与对称轴的交点,点P的坐标为(1,3).
用两点间的距离公式进行换算,不过过程有点麻烦.应该还有别的方法,想好后再上传.
如果满意记得采纳哦!
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答题不易\x09~~~
再问: 以后有不会做的了,我又要找你哈
再答: 可以的
如图,在平面直角坐标xOy中,一次函数y=5/4x+m(m为常数)的图象与x轴交于点A(-3,0),与y轴交于点C.以直
如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数 的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,点C的坐标为(3,0),连结BC. (1
如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数 的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,点C的坐标为(3,0),连接BC。 (1
如图,在平面h直角坐标系xoy中,一次函数y=kx+b的图像与x轴交于点A(-3,0),与y轴交于C(m,4)
如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=5/4x+m(m为常数)的图像与x轴交于点a(-3,0)
如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b与反比例函数y=x/m的图象交于点A,与x轴交于点B,AC垂直x轴于
已知平面直角坐标系xOy(如图),一次函数 y=3/4x+3的图象与y轴交于点A,点M在正比例函数 y=3/2x的图像上
如图,在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=-x2+4x+5的图象交x轴于点A、B,交y轴于点C,顶点为P,点M是x轴上
如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=x+2的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,点C的坐标为(2,0),连结BC.
已知:如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=-4x+8的图象分别与x,y轴交于 点A、 B
在平面直角坐标系xoy中,一次函数Y=√3X+3√3的图像与X轴交于点A,与Y轴交于点B,点C的坐标为(3,0)
在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=2x+2的图象与x轴交于A,与y轴交于点C,点B的坐标为(a,0),(其中a>0)