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高数分段函数导数问题我这个想法可能有点蠢,有个定理大概是这么说的,说“一个函数在x0的左右导数存在且相等那么它在x0处可

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 23:13:03
高数分段函数导数问题
我这个想法可能有点蠢,
有个定理大概是这么说的,说“一个函数在x0的左右导数存在且相等那么它在x0处可导”,
那么如果一个分段函数,x>=0时y=x+1,x<0时y=x-1,
那么它的左右导数分别是多少?我觉得都是1啊 可是它在x=0处不可导啊（不连续）
根据定义可得：右导数=1,左导数=无穷 （ 注意：f(0)=1 ）
所以左右导数不相等.所以不可导.
事实上,根据不连续可以得到在x=0不可导,而不需要用定义证明.
高数分段函数导数问题我这个想法可能有点蠢,有个定理大概是这么说的,说“一个函数在x0的左右导数存在且相等那么它在x0处可 你们说假如一个函数f(x)在x0点的左右导数存在且相等,但却不等于在这个点的导数值,那在这个点可不可导.我认为是可以的, 函数F(x)在点X0处可导的充分必要条件是 F(x)在点X0处的左右导数都存在且相等.///////////////// 分段函数可导的问题像这种分段函数,它在x=2处不连续,但左右导数相等,书上说函数在某点处可导的充要条件是函数在该点的左导 一个函数在某点X0可导且导数为正,则是否一定存在它的一个邻域,在这个邻域内函数是单调上升的? 函数在一点x0二阶导数存在 是不是这个点x0的邻域一阶导数连续? 有一个问题谁能帮帮啊：函数 f(x) 在x0 处一阶导数为零,那么（x0,f(x0)）这一点要么是函数的一个极值点 若函数f(x)在点x0处的导数存在,则它所对应的曲线在点（x0,f(x0))处的切线方程是什么? 大一数学分析题fx在x0右邻域内连续且在右邻域可导,其导函数从右趋于x0的极限存在,则这个极限等于x0这点的右导数第二题 大学高数证明题设函数f(x,y)在点(x0,y0)的某邻域内两个偏导数存在且有界,证明f(x,y)在点(x0,y0)连续 函数f(x)在x0的左导数存在是f(x)在x0可导的什么条件 函数f(x)在x＝x0的左导数和右导数存在且相等是f（x）在x＝x0处连续的什么条件?