求和点O(0,0),A(c,0)距离的平方差为常数c的点的轨迹方程?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/03 00:58:54

设轨迹为P(x,y),则有
OP^2-PA^2=c,即
(x^2+y^2)-(x-c)^2-y^2=c
化简：2cx-c^2=c
即轨迹为x=(c+1)/2,此为一垂直X轴的直线
再问：少一个答案吧.我的答案是x=(c+1)/2 x=(c-1)/2
再答：第二个答案相当于是PA^2-OP^2=c了，即和点A(c,0),O(0,0)距离的平方差为常数c. 这样差的方式与题目是反号的，似乎不符题意。

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