在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB=8,点D为AB延长线上一点,且∠CDB=45°,求CD和BD的长
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 04:06:30
在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB=8,点D为AB延长线上一点,且∠CDB=45°,求CD和BD的长.
= = 有些还没教过呢
= = 有些还没教过呢
过点D作AC垂线交AC延长线于M
因为,∠B=60° 所以,∠CBD=120° ,由三角形内角和等于180° 知,∠BAD=15°
在RT△BMD中 令BM=x 则MD=√3x BD=2x
又tan∠BCD=MD/CM=√3x/(4+x)=tan 15°=1/(2+√3)
所以解得x=1/(√3+1) 则BD=2/(√3+1)
而 CD=MD/sin15=2/√6
其中tan15 与sin15 均是由30利用半角公式求得的.
tana=sin2a/(1+cos2a) sina=(√1-cos2a)/2
那就不用直接求通过解方程来作
过点D作AC垂线交AC延长线于M 过点C做AD的垂线交AD于N
设BC=x=4 BM=y 其中
则AB=√3x CN=(√3/2)x DB=2y AB=2x=8
又 ∠CDB=45 所以CN=ND 即有 (x/2)+2y=(√3/2)x
所以y=[(√3-1)/4]x =√3-1
所以BD= 2/(√3+1)
CD^2=CN^2+ND^2 即 CD=(√6/2)x=2√6
是我把简单问题复杂话 抱歉了
因为,∠B=60° 所以,∠CBD=120° ,由三角形内角和等于180° 知,∠BAD=15°
在RT△BMD中 令BM=x 则MD=√3x BD=2x
又tan∠BCD=MD/CM=√3x/(4+x)=tan 15°=1/(2+√3)
所以解得x=1/(√3+1) 则BD=2/(√3+1)
而 CD=MD/sin15=2/√6
其中tan15 与sin15 均是由30利用半角公式求得的.
tana=sin2a/(1+cos2a) sina=(√1-cos2a)/2
那就不用直接求通过解方程来作
过点D作AC垂线交AC延长线于M 过点C做AD的垂线交AD于N
设BC=x=4 BM=y 其中
则AB=√3x CN=(√3/2)x DB=2y AB=2x=8
又 ∠CDB=45 所以CN=ND 即有 (x/2)+2y=(√3/2)x
所以y=[(√3-1)/4]x =√3-1
所以BD= 2/(√3+1)
CD^2=CN^2+ND^2 即 CD=(√6/2)x=2√6
是我把简单问题复杂话 抱歉了
在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB=8,点D为AB延长线上一点,且∠CDB=45°,求CD和BD的长
如图10.在Rt△ABC中,∠ACB=90°.D是BC延长线上的一点,BD的垂直平分线交AB于点E,DE交AC于点F,试
Rt△ABC中,∠ACB=90°,M是AB的中点,D是BC延长线上的一点,且CD=BM.求证∠B=2∠D
已知△ABC中,∠ACB=90°,D是BC延长线上的一点,E是AB上一点,且在BD的垂直平分线EG上,DE交AC于F,求
如图 在rt △abc中 ∠acb=90°,cd垂直ab于d,已知ad=4,bd=1求cd的长
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连接DE并延长,与BC的延长
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,BC=3,CD⊥AB于点D,求cd的长,
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,CD=8cm,AC=10cm,求AB,BD的长
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D在BC的延长线上,且BD=AB,过点B作BE⊥AC,与BD的垂线DE交于点
如图在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D在BC的延长线上,且BD=AB,过点B作BE⊥AC,与BD的垂线DE交于点E
已知:如图RT⊿ABC中,∠ACB=30°,M是AB的中点,D是BC延长线上的一点,且CD=BM.求证∠B=2∠D
如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D为AB延长线上一点,点E在BC边上,且BE=BD,连结AE、DE、D