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在平面直角坐标系中,直线L1:y=-5/8 x+5 分别与x轴、y轴交于点C、A,直线L2经过点C且与y轴平行.射线AG

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 17:49:52
在平面直角坐标系中,直线L1:y=-5/8 x+5 分别与x轴、y轴交于点C、A,直线L2经过点C且与y轴平行.射线AG与L2交于点G.动点E从原点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度做匀速直线运动,且角OAE=角GAE.
(1)当点E运动到线段OC的中点时,射线AE与L2的交点为M(如图1),求点M的坐标
(2)当AG=10时,在图2中划出相应的图形,求出此时点E的坐标
(3)在点E的运动过程中,连接EG,△AEG能否成为等腰三角形?若能,求出点E的运动时间t的值;若不能,请说明理由.
(1)求出A的坐标为(0,5)B的坐标为(8,0).
∵E为OC的中点
∴OE=EC
又∵∠AEO=∠CEM,∠AOE=∠ECM=90°
∴△AEO≌△MEC(ASA)
∴CM=AO=5,M坐标为(8,-5)
(2)过G点向y轴作垂线交于点Q,GQ=8,AG=10.AQ²=AG²-GQ²,AQ=6.
你没图啊,说也说不清,直接说答案了,设OE为x,((20/3)-x)²=x²+(10/3)²
解得x=5/2,点E坐标为(5/2,0)
(3)用(2)中的方法等量一下,(2)就是答案,t=5/2.睡觉了88