作业帮已知一扇形的圆心角是120°,求此扇形面积与其内切圆面积之比
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 03:03:19
已知一扇形的圆心角是120°,求此扇形面积与其内切圆面积之比
设扇形半径为R,内切圆半径为r,则
r+2/√3r=R=(1+2/√3)r
所以扇形面积=1/3πR^2=1/3π*(1+2/√3)^2r^2
内切圆面积=πr^2
扇形面积与其内切圆面积之比=1/3π*(1+2/√3)^2r^2:πr^2
=7+4√3:9
再问： r+2/√3r=R=(1+2/√3)r 请问这个式子..怎么出来的呢
再答： 连接扇形的圆心O与内切圆的圆心O1交到扇形弧上A 这个线段=R 再从内切圆圆心向扇形两条边作垂线,交于B,C,垂线段O1B=O1C=r 这时和刚才的扇形中间的半径就会形成两个直角三角形O1BO,且角BO1O=30度, 所以 OO1+O1A=R OO1=r,O1A=2/√3r r+2/√3r=R=(1+2/√3)r
r+2/√3r=R=(1+2/√3)r
所以扇形面积=1/3πR^2=1/3π*(1+2/√3)^2r^2
内切圆面积=πr^2
扇形面积与其内切圆面积之比=1/3π*(1+2/√3)^2r^2:πr^2
=7+4√3:9
再问： r+2/√3r=R=(1+2/√3)r 请问这个式子..怎么出来的呢
再答： 连接扇形的圆心O与内切圆的圆心O1交到扇形弧上A 这个线段=R 再从内切圆圆心向扇形两条边作垂线,交于B,C,垂线段O1B=O1C=r 这时和刚才的扇形中间的半径就会形成两个直角三角形O1BO,且角BO1O=30度, 所以 OO1+O1A=R OO1=r,O1A=2/√3r r+2/√3r=R=(1+2/√3)r
已知一扇形的圆心角是120°,求此扇形面积与其内切圆面积之比
已知一扇形的圆心角是120°,求此扇形面积与其内切圆面积之比!
已知一扇形的圆心角是120度,求此扇形面积与其内切圆面积之比
一扇形的圆心角为120°,则此扇形的面积与其内切圆的面积之比为
扇形的中心角为120°，则此扇形的面积与其内切圆的面积之比为 ___ ．
扇形圆心角60度.半径为R,求扇形内切圆面积与扇形面积之比
圆心角为90度的扇形与其内切圆面积之比为多少?
已知扇形的圆心角为90°，弧长为l，求此扇形内切圆的面积．
已知扇形的圆心角为60°,则扇形的内切圆的面积与扇形的面积的比为
若扇形的圆心角是60°,半径为R,则扇形的内切圆面积与扇形的面积之比为
已知一扇形的圆心角是72°,半径等于20cm,求扇形的面积.
已知一扇形的弧长是56.52,圆心角是120°,求此扇形的周长