2、设函数f（x）在（-3,3）上是奇函数,且对任意x,y都有f（x）-f（y）=f（x-y）,当x＜0时,f（x）＞0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 17:01:21

2、设函数f（x）在（-3,3）上是奇函数,且对任意x,y都有f（x）-f（y）=f（x-y）,当x＜0时,f（x）＞0,f（1）=-2
1）求f（2）的值
2）判断f（x)的单调性并证明
过程3）若函数g（x）=f（x-1）+f（3-2x).求不等式g（x）≤0的解集要具体
2、设函数f（x）在（-3，3）上是奇函数，且对任意x，y都有f（x）-f（y）=f（x-y），当x＜0时，f（x）＞0，f（1）=-2
1）求f（2）的值
2）判断f（x)的单调性并证明
3）若函数g（x）=f（x-1）+f（3-2x).求不等式g（x）≤0的解集

1）f(x)是奇函数,所以f（-x）=-f（x）,故f(-1)=-f(1)=-(-2)=2
f(2)=f[1-(-1)]=f(1)-f(-1)=-2-2=-4
2)对任意t>0满足x+t在（-3,3）上,f（x+t）-f(t)=f(x+t-x)=f(t)=f(0-(-t))=f(0)-f(-t)
因为f（x）是奇函数,所以f(0)=0,故f（x+t）-f(t)=-f(-t)
依题意,-t0,-f（-t）

2、设函数f（x）在（-3,3）上是奇函数,且对任意x,y都有f（x）-f（y）=f（x-y）,当x＜0时,f（x）＞0 设函数f(x)在(-3,3)上是奇函数,且对任意x,y都有f(x)-f(y)=f(x-y),当x<0时,f(x)& 设f(x)是定义域在R上的函数,对任意x,y ∈R,恒有f(x+y)=f(x)×f(y),当x＞0时,有0＜f（x）＜1 已知函数y=f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1且当x＞0时f（x）>1,f(3)=4(1) 已知函数f（x）定义域在R上的函数,且对任意的x,y都有f（x+y)=f(x)+f(y)-1成立.当x＞0时,f(x)＞设函数y=f(x)是定义在R上的函数.对任意正数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y);当x大于1时,f（x）小于0；设定义在R上的函数f（x）,对任意x,y∈R,有f（x+y）=f（x)*f（y）,且当x>0时,恒有f（x）>1.证明：定义在R上的函数f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),且f（0）≠0,判断f（x 设定义在R上的函数f(x）,对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)·(y),且当x＞0时恒有f(x）＞1 ,若f(1 设f（x）是定义在R上的函数,且对于任意x,y属于R,恒有f（x+y）＝f（x)f (y）,且当x大于0时,f(x)＞1 设函数f（x）的定义域为R,当x＞0时,f（x）＞1,且对任意x,y∈R,都有f（x+y）=f(x)*f(y) 已知函数f（x）对任意x、y∈R,都有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x＜0时,f（x)＜0,f(1)＜－2∕3.