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证明函数f(x)=x^3+3在r上是增函数 急

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/09 09:34:43
证明函数f(x)=x^3+3在r上是增函数 急
证明：
任意取m＞n,则
f(m)-f(n)
=m³+3-n³-3
=m³-n³
=(m-n)(m²+mn+n²)
=(m-n)[(m+n/2)²+(3/4)n²]
显然m-n＞0,(m+n/2)²≥0,(3/4)n²≥0
∴f(m)-f(n)≥0
∴f(m)≥f(n)
∴f(x)在R上是增函数
祝愉快!
证明函数f(x)=x^3+3在r上是增函数 急 证明函数f（x）＝3x＋2在R上是增函数.急. ①证明函数f(x)=-2x+1在R上是减函数.②证明函数f(x)=3x+2在R上是增函数. 用三段论证明：函数f（x）=x^3+x在R上是增函数 证明函数f(x)=3x+2在R上是增函数 证明函数f（x）=3x-7在R上是增函数 证明函数f(x)=3x+2在R上是增函数.用定义法证明函数单调性 请证明f(x)=x的3次方+x在R上是增函数! 用函数的单调性的定义证明：函数f(x)=x^3-3在R上是增函数. 证明：函数f（x）=-x3-3x+1在R上是减函数 用函数单调性的定义证明f(x)=3-x在R上是减函数. 证明f(x)=3x+1在R上是增函数