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如图 三角形ABC中 AC=BC 角ACB=90° D是AC上一点 且AE⊥BD 交BD的延长线于E,BD是角ABC的平

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 19:14:37
如图 三角形ABC中 AC=BC 角ACB=90° D是AC上一点 且AE⊥BD 交BD的延长线于E,BD是角ABC的平分线 求证:AE
证明:延长AE交BC的延长线于F则△BAE全等于△BFE ∴AE=EF
∠F=90°-∠FAC ∠BDC=∠ADE=90°-∠FAC ∴∠F=∠BDC AC=BC
∴△AFC全等于△BCD ∴AF=BD ∴AE=BD/2