1:在△abc中,cosa=3/5.tanb=2.求sin2(a+b)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 00:01:13
1:在△abc中,cosa=3/5.tanb=2.求sin2(a+b)
2:已知α,β为锐角,sinα=2/3,cos(α-β)=4/5,求cosβ
2:已知α,β为锐角,sinα=2/3,cos(α-β)=4/5,求cosβ
1:在△ABC中,cosA=3/5.tanB=2.求sin2(A+B)
解:∵A,B是三角形的内角,又cosA=3/5>0, tanB=2>0,∴A,B都是锐角.
由cosA=3/5,得sinA=4/5; 由tanB=2.得sinB=2/√5=(2/5)√5, cosB=1/√5=(1/5)√5.
故sin2(A+B)=2sin(A+B)cos(A+B)
=2(sinAcosB+cosAsinB)(cosAcosB-sinAsinB)
=2[(4/5)×(√5/5)+(3/5)×(2√5/5)][(3/5)×(√5/5)-(4/5)×(2√5/5)]
=2×(2√5/5)×(-√5/5)=-4/5.
2:已知α,β为锐角,sinα=2/3,cos(α-β)=4/5,求cosβ
解:由sinα=2/3,得cosα=(√5)/3,
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=(√5/3)cosβ+(2/3)sinβ=4/5
(2/3)sinβ=4/5-(√5/3)cosβ
两边平分之,得:
(4/9)sin²β=16/25-(8√5/15)cosβ+(5/9)cos²β
(4/9)(1-cos²β)=16/25-(8√5/15)cosβ+(5/9)cos²β
化简得: cos²β-(8√5/15)cosβ+54/225=0
故cosβ=(4√5±3√3)/15.
解:∵A,B是三角形的内角,又cosA=3/5>0, tanB=2>0,∴A,B都是锐角.
由cosA=3/5,得sinA=4/5; 由tanB=2.得sinB=2/√5=(2/5)√5, cosB=1/√5=(1/5)√5.
故sin2(A+B)=2sin(A+B)cos(A+B)
=2(sinAcosB+cosAsinB)(cosAcosB-sinAsinB)
=2[(4/5)×(√5/5)+(3/5)×(2√5/5)][(3/5)×(√5/5)-(4/5)×(2√5/5)]
=2×(2√5/5)×(-√5/5)=-4/5.
2:已知α,β为锐角,sinα=2/3,cos(α-β)=4/5,求cosβ
解:由sinα=2/3,得cosα=(√5)/3,
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=(√5/3)cosβ+(2/3)sinβ=4/5
(2/3)sinβ=4/5-(√5/3)cosβ
两边平分之,得:
(4/9)sin²β=16/25-(8√5/15)cosβ+(5/9)cos²β
(4/9)(1-cos²β)=16/25-(8√5/15)cosβ+(5/9)cos²β
化简得: cos²β-(8√5/15)cosβ+54/225=0
故cosβ=(4√5±3√3)/15.
1:在△abc中,cosa=3/5.tanb=2.求sin2(a+b)
在三角形ABC中cosA=3/5tanB=2求sin2(A+B)的值
在ABC中,已知cos(A+B)=-12/13,cosA=4/5,求tanB
在三角形abc中,a*cosB=b*cosA=3/5*c,求tanA/tanB的值
在△ABC中,已知tanA:tanB:tanC=1:2:3,求tan(B-A)
在△ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c,求A
在△ABC中 已知角A B C的对边分别为a b c且满足sinA=tanB a=b(1+cosA)
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且cosA=5分之2根号5,tanB=3分之1.(1)求tanC的值
在三角形ABC中,若a cosB—b cosA=3c/5,则tana/tanb=
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,cosA=55,tanB=3.
在锐角△ABC中,内角A,B,C满足tanA-tanB=跟号3/3(1+tanA.tanB).
已知在△ABC中,a=4,b+c=5,tanA+tanB=-根号3(1-tanA*tanB),求sinA