三棱锥V-ABC中，AB=AC=10，BC=12，各侧面与底面所成的二面角都是45°，则棱锥的侧面积是______，高是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 03:31:59

三棱锥V-ABC中，AB=AC=10，BC=12，各侧面与底面所成的二面角都是45°，则棱锥的侧面积是______，高是______．

a或者2a
取BC中点M，连接AM，
∵AB=AC=10，
∴AM垂直于BC，AM=8，
S_△ABC=
1
2×BC×AM=48，
由各侧面与底面成的二面角都是45°，
设二面角θ，cosθ＝
S△ABC
S侧，S_侧=
S△ABC
cosθ=
48

2
2=48
2
设VP垂直于面ABC于P，
∵各侧面与底面成的二面角都是45°，
即P为△ABC内心，设半径为R，
则S_△ABC=
1
2×（BC+AB+AC）R=16R=48，
R=3，
∴VP=R•tan45°=3．
棱锥的高：3．
故答案为：48
2；3．

三棱锥V-ABC中，AB=AC=10，BC=12，各侧面与底面所成的二面角都是45°，则棱锥的侧面积是______，高是已知三棱锥P-ABC中各侧面与底面所成的二面角都是60°，且三角形ABC三边长分别为7、8、9，则此三棱锥的侧面积为（已知正三棱锥V-ABC的高是h,侧面积和底面所成的二面角为60°,求它的表面积若正棱锥侧面积是它的底面积的根号2倍,则该棱锥的侧面与底面所成的二面角的大小已知三棱锥A-BCDA侧棱AD垂直于底面BCD,侧面ABC与底面成45°的二面角,且BC=2AD=3求已知一个三棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等,而它的底面三边依次为7,8,9,若这个棱锥的侧面积为60,则它的体积是四棱锥V-ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,其他四个侧面都是侧棱长为“根号5”的等腰三角形,则侧二面角V-AB (如图所示)在正三棱锥V－ABC中,底面边长等于6,侧面与底面所成的二面角为60°.求已知一个正六棱锥A-BCDEFG,它的体积V=48平方厘米,侧面与底面所成德二面角为45°,求S侧. 一个三棱柱各侧面与底面所成的二面角都是60度,底面三角形三边之长分别为3 4 5,则该棱锥的侧面积是____ 已知正三棱锥P-ABC的高是h,侧面积和底面所成的二面角为60°,求它的表面积有关于三棱锥的,在三棱锥P-ABC中,已知AB=1,AC=2,角BAC的角平分线AD=1,且棱锥的三个侧面与底面都成60