数列an是首次为1的正数列,且(an+1)²/n - an²/n+1 + (an+1*an)/(n+

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/18 16:14:36

数列an是首次为1的正数列,且(an+1)²/n - an²/n+1 + (an+1*an)/(n+1)n =0,求通项公式
数列an是首次为1的正数列,且(an+1)²/n - an²/(n+1) + (an+1*an)/(n+1)n =0,求通项公式

(an+1)²/n - an²/(n+1) + (an+1*an)/(n+1)n =0,
(n+1)(an+1)² + (an+1*an)- nan² =0,
[(n+1)a(n+1)-nan]*[a(n+1)+an]=0
a(n+1)+an>0
(n+1)a(n+1)-nan=0
则{nan}是等差数列,公差为0,即为常数列
首项为1
nan=1
an=1/n

数列an是首次为1的正数列,且(an+1)²/n - an²/n+1 + (an+1*an)/(n+ 各项均为正数的数列{an}的前n项和为S,且sn=1\8(an+2)².求证数列{an}是等差数列已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意的n∈N+,有Sn=1/4(an+1)² 设An为数列{an}的前n项和，且有An=32（an-1）（n∈N+），数列{an}的通项公式为bn=4n+3（n∈N+ 设数列{an}是首项为1的正数数列,且（n+1)a^2n+1-nan^2+an+1an=0 设Sn是正数数列｛an｝的前n项和且n∈N,Sn=1/4 a²n+1/2 an-3/4.求数列｛an｝的通项公高一数列题 !已知数列{an}的各项都是正数,且满足:a0=1,an 1=1/2an*(4-an).(n属于N) 已知正数列｛an｝的前n项和为sn,且an,sn,1/an成等差数列,求an的通项公式,并用数学归纳法证明. 已知数列an的各项均为正数,前n项和为sn,且sn=an(an+1)/2,n为正整数求证 1.数列an是等差数列一道数列的极限问题已知数列{an}是单调有界数列,n为自然数.问(an+1 - an)/(an - an-1)当n趋近于已知数列an满足:an+1-2an=2^n+1,且a1=2 (1)证明{an/2^n}是等差数列 (2)求数列an的已知数列an的各项均为正数且a1+a2+a3+.an=1/2(an²+an)求证数列an是等差数