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来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 19:42:17
已知函数f（x）=2cos^2（x+π/12）+sin2x 2求f(x)的最小正周期及在区间[0,π/2]上的值域 1若f(a)=3/2 a∈(0,π/2) 求a
f(x)=2cos²(x+π/12）+sin2x
=2[1+cos(2x+π/6)]/2+sin2x
=cos2xcosπ/6-sin2xsinπ/6+sin2x+1
=cos2xcosπ/6-1/2*sin2x+sin2x+1
=cos2xcosπ/6+1/2*sin2x+1
=cos2xcosπ/6+sin2xsinπ/6+1
=cos(2x-π/6)+1
（1）最小正周期为T=2π/2=π
当0≤x≤π/2时
-π/6≤2x-π/6≤π-π/6
-π/6≤2x-π/6≤5π/6
当2x-π/6=5π/6时,取得最小值1-√3/2
当2x-π/6=0时,取得最大值1
所以值域为[1-√3/2,1]
（2）
a∈(0,π/2)
-π/6≤2a-π/6≤5π/6
f(a)=3/2
cos(2a-π/6)=1/2
2a-π/6=π/3
2a=3π/6
a=π/4
=2[1+cos(2x+π/6)]/2+sin2x
=cos2xcosπ/6-sin2xsinπ/6+sin2x+1
=cos2xcosπ/6-1/2*sin2x+sin2x+1
=cos2xcosπ/6+1/2*sin2x+1
=cos2xcosπ/6+sin2xsinπ/6+1
=cos(2x-π/6)+1
（1）最小正周期为T=2π/2=π
当0≤x≤π/2时
-π/6≤2x-π/6≤π-π/6
-π/6≤2x-π/6≤5π/6
当2x-π/6=5π/6时,取得最小值1-√3/2
当2x-π/6=0时,取得最大值1
所以值域为[1-√3/2,1]
（2）
a∈(0,π/2)
-π/6≤2a-π/6≤5π/6
f(a)=3/2
cos(2a-π/6)=1/2
2a-π/6=π/3
2a=3π/6
a=π/4
已知函数f（x）=2cos^2（x+π/12）+sin2x 2求f(x)的最小正周期及在区间[0,π/2]上的值域 1若
已知函数F[x]=sinxcosx+cos^2x-1/2,求最小正周期.若f[x]在区间[0,π/2]上的最大值和最小值
已知函数F(X)=根号3sin2X+2cos^X （1）求f（π/12）（2）求函数f（x）的最小正周期和单增区间
已知函数f(x)=sin2x+根号3cos(π-2x)+1,求函数的最小正周期和函数的值域.
已知函数f(x)=cos(-x/2)+sin(π-x/2),x∈R.(1 )求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间
已知函数f（x）=2sinxcos（x+π/3）+根号3cos的平方x+1/2sin2x求函数f的最小正周期
已知函数f（x）=（2cos²x-1）sin2x+1/2cos4x（1）求f（x）的最小正周期及最大值
已知函数f(x)=2cosx(sinx+cosx) 求f(x)最小正周期及单调区间 x属于[0,π/2]时,函数的值域
已知函数f(x)=[sin2x(sinx+cosx)]/cosx (1)求f(x)的定义域及最小正周期 （2）求在[-π
已知函数f(x)=在根号下3·cos^2x+1/2sin2x(1)求f(x)的最小正周期（2）求f（x）在区间[-6/兀
已知函数f(x)=sin2x+根号3cos(π-2x),求函数的最小正周期和函数的值域.
已知函数f(x)=2cos²-cos(2x+π/2).求函数f(x)的最小正周期及单调递减区间