数学问题!速速求解啊RT三角形△ABC中,斜边BC为m,以BC的中点O为圆心,作半径为n（n请用高一的数学解- - 。

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 09:38:44

数学问题!速速求解啊
RT三角形△ABC中,斜边BC为m,以BC的中点O为圆心,作半径为n（n
请用高一的数学解- - 。太深奥的会被老班骂

初中的方法
∵|BC|=m,|OB|=|OC|,|OP|=|OQ|=n,
∴|OB|=|OC|=1/2m,|PQ|=2n,|BP|=|OB|-|OP|=1/2m-n,|CQ|=|OC|*|OQ|=1/2m-n,
做AD⊥BC,在Rt△ADP、Rt△ADQ、Rt△ABC中,有
|AP|^2+|AQ|^2+|PQ|^2=||^2
|AD|^2+|DP|^2+|AD|^2+|DQ|^2+(2n)^2=
|AD|^2+|BD-BP|^2+|AD|^2+|CD-CQ|^2+4n^2=
|AD|^2+|BD|^2-2|BD||BP|+|BP|^2+|AD|^2+|CD|^2-2|CD||CQ|+|CQ|^2+4n^2=
|AB|^2-2（1/2m-n）|BD|+（1/2m-n）^2+|AC|^2-2（1/2m-n）|CD|+（1/2m-n）^2+4n^2=|AB|^2+|AC|^2-（m-2n）（|BD|+|CD|）+2(1/4m^2-mn+n^2)+4n^2=|BC|^2-（m-2n）|BC|+1/2m^2-2mn+6n^2=m^2-（m-2n）m+1/2m^2-2mn+6n^2=1/2m^2+6n^2

数学问题!速速求解啊RT三角形△ABC中,斜边BC为m,以BC的中点O为圆心,作半径为n（n请用高一的数学解- - 。在rt三角形abc中,角acb=90°,bc>ac,圆o是三角形abc的外接圆,以c为圆心,bc为半径作（2013?毕节地区）在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点O为BC的中点，以O为圆心作⊙O交BC于点M、N，⊙O 在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点O为BC的中点，以O为圆心作⊙O交BC于点M、N，⊙O与AB、AC相切，切点例3．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点O是BC边的中点，以O为圆心，OB为半径作⊙O.（1）如图1，⊙O与AC相交（2014•昆都仑区一模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以边AC为直径作⊙O，与斜边AB交于点M，点N是边BC的如图,已知等腰Rt△ABC,D为斜边BC的中点,过D作DM⊥DN,分别交AB、AC于M、N. 以RT三角形ABC的直角边AB为直径作圆O,与斜边AC交于点D,E为BC上中点,连接DE 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，O为直角边BC上一点，以O为圆心，OC为半径的圆恰好与斜边AB相切于点D，与BC交于如图,D为Rt三角形ABC的斜边BC的中点,E为AB的中点,F为AE的中点,FM垂直BC,FN垂直AD,垂足分别为M、N 在RT三角形ABC中,AC=3,BC=4,若以点C为圆心,R为半径作与斜边AB只有一个公共点的圆,则R的取值范围是? 已知Rt△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,以斜边AB上的一点O为圆心,作圆O使圆O与直角边AC,BC都相切,