已知直线4x+3y-12=0截圆心在点C(1,1)的圆C所得弦长为23.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 12:06:52
已知直线4x+3y-12=0截圆心在点C(1,1)的圆C所得弦长为2
3 |
(1)设圆C的半径为R,圆心到直线4x+3y-12=0的距离为d,则有 d=
|4+3−12|
16+9=1,R=
d2+(
2
3
2)2=2,
故圆C的方程为:(x-1)2+(y-1)2=4.…(3分)
(2)当所求切线斜率不存在时,即 x=-1,满足圆心到直线的距离为2,
故x=-1为所求的圆C的切线.…(4分)
当切线的斜率存在时,可设方程为:y-2=k(x+1)即kx-y+k+2=0,则 d=
|k−1+k+2|
k2+(−1)2.
解得k=
3
4,故切线为:
3
4x−y+
3
4+2=0,整理得:3x-4y+11=0.
所以所求圆的切线为:x=-1 与3x-4y+11=0.…(6分)
|4+3−12|
16+9=1,R=
d2+(
2
3
2)2=2,
故圆C的方程为:(x-1)2+(y-1)2=4.…(3分)
(2)当所求切线斜率不存在时,即 x=-1,满足圆心到直线的距离为2,
故x=-1为所求的圆C的切线.…(4分)
当切线的斜率存在时,可设方程为:y-2=k(x+1)即kx-y+k+2=0,则 d=
|k−1+k+2|
k2+(−1)2.
解得k=
3
4,故切线为:
3
4x−y+
3
4+2=0,整理得:3x-4y+11=0.
所以所求圆的切线为:x=-1 与3x-4y+11=0.…(6分)
已知直线4x+3y-12=0截圆心在点C(1,1)的圆C所得弦长为23.
已知直线4x 3y–12=0截圆心在点C(1,1)的圆C所得弦长为2倍根号下3 (1)求圆C的方程 (2)求过点(...
已知圆C的圆心在y轴上截直线3x+4y+3=0所得弦长为8.且与直线3x-4y+37=0相切,求圆C的方程
一个圆的圆心C在直线x-y-1=0上,且与直线4x+3y+14=0相切,直线3x+4y+10=0截圆C所得弦长为6
已知圆C的圆心在直线X-Y-1=0上,圆C与直线4X+3Y+14=0相切,并且圆C截直线3X+4Y+10=0所得弦长为6
已知圆C过点(1,0)且圆心在y轴的正半轴上,直线y=x-1被圆C截得的弦长为2倍根号2,则该圆的方程为( )
已知圆C过点(1,0),且圆心在x轴的正半轴上,直线l:y=x-1被该圆所截得的弦长为22,则圆C的标准方程为( )
已知圆C过点(1,0),且圆心在X轴的负半轴上,直线L:Y=X-1被该圆所截得弦长为 2倍根号2,则圆C的方程为
已知圆心在直线x-y-1=0上,且与直线4x+3y+14=0相切,且截直线3x+4y+10=0所得弦长为6的圆的方程
已知圆C过点(1,0),且圆心在X的正半轴上,直线1:y=x-1被该圆所截得的弦长为2根2,求圆C的标准方程
已知圆C过点(1,0),且圆心在X轴的正半轴上,直线L:y=x-1被圆C所截得的弦长为2倍根号2,(1)求圆的方程
已知圆c点过(1,0),且圆心在x轴的正半轴上,直线y=x-1被该圆所截的弦长为2根2,则圆c的标准方程?