已知圆C过点（1，0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：y=x-1被该圆所截得的弦长为22，则圆C的标准方程为（　　）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 20:45:05

已知圆C过点（1，0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：y=x-1被该圆所截得的弦长为2

设圆心C的坐标为（a，0），a＞0，则圆心到直线l：y=x-1的距离为 d=
|a−0−1|

2=
|a−1|

2．
由于半径r=|a-1|=
(
a−1

2)2+(
2)2，解得 a=3，或 a=-1（舍去），
故圆C的圆心为（3，0），半径为3-1=2，故圆C的标准方程为（x-3）²+y²=4，
故选B．

已知圆C过点（1，0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：y=x-1被该圆所截得的弦长为22，则圆C的标准方程为（ ）

已知圆C过点（1，0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：y=x-1被该圆所截得的弦长为22，则圆C的标准方程为（　　）