作业帮已知圆C过点（1,0）,且圆心在x轴的正半轴上,直线l：y=x-1被圆C所截得得弦长为2√2,则过圆心且与直线l垂直的直
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 23:46:48
已知圆C过点（1,0）,且圆心在x轴的正半轴上,直线l：y=x-1被圆C所截得得弦长为2√2,则过圆心且与直线l垂直的直线方程为多少?
设圆心坐标(x0,0) (x0>0),则圆半径=|x0-1|
(x-x0)²+y²=(x0-1)²
直线方程变形：x-y-1=0
圆心到直线距离d=|x0-0-1|/√[1²+(-1)²]=|x0-1|/√2
由直线被圆截得的弦的一半、圆半径、圆心到直线的垂线段组成直角三角形
(x0-1)²=(2√2/2)²+[|x0-1|/√2]²
整理,得
(x0-1)²=4
x0=-1(x0>0,舍去)或x0=3
圆心坐标(3,0)
所求垂线的斜率是已知直线的斜率的负倒数,且过(3,0)点.
垂线斜率=-1
所求直线方程为y-0=-(x-3),整理,得y=-x+3.
(x-x0)²+y²=(x0-1)²
直线方程变形：x-y-1=0
圆心到直线距离d=|x0-0-1|/√[1²+(-1)²]=|x0-1|/√2
由直线被圆截得的弦的一半、圆半径、圆心到直线的垂线段组成直角三角形
(x0-1)²=(2√2/2)²+[|x0-1|/√2]²
整理,得
(x0-1)²=4
x0=-1(x0>0,舍去)或x0=3
圆心坐标(3,0)
所求垂线的斜率是已知直线的斜率的负倒数,且过(3,0)点.
垂线斜率=-1
所求直线方程为y-0=-(x-3),整理,得y=-x+3.
已知圆C过点（1,0）,且圆心在x轴的正半轴上,直线l：y=x-1被圆C所截得得弦长为2√2,则过圆心且与直线l垂直的直
已知圆心过点（1,0）,圆心C在x轴的正半轴上,直线l：y=x-1被圆C所截得的弦长为2根号2,则经过圆心C且与直线l垂
已知圆C过点（1,0）,且圆心在X轴的正半轴上,直线L:y=x-1被圆C所截得的弦长为2倍根号2,（1）求圆的方程
已知圆C过点（1,0）,且圆心在X轴的负半轴上,直线L：Y=X-1被该圆所截得弦长为 2倍根号2,则圆C的方程为
已知圆C过点 (1,0) ,且圆心在x轴的正半轴上,直线l:y=x+1被圆所截得的弦长为2根号2,求圆C的标准方程.
已知圆C过点（1，0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：y=x-1被该圆所截得的弦长为22，则圆C的标准方程为（ ）
已知圆过点(1,0) 且圆心在x轴的正半轴上,直线L y=x-1 被该圆所截得的弦长
已知圆c过点（1,0）,且圆心在x的正半轴上,直线l:被该圆所截得的弦长为2倍根2,则圆c的标准方程为
已知圆C过点（1,0）且圆心在y轴的正半轴上,直线y=x-1被圆C截得的弦长为2倍根号2,则该圆的方程为（ ）
已知圆C过点（1,0）,且圆心在X的正半轴上,直线1：y=x-1被该圆所截得的弦长为2根2,求圆C的标准方程
已知圆c过点 1 0 且圆心在x轴的正半轴上 直线x+y-1=0被圆c截得弦长为2根号2 求圆得标准
已知直线l,过圆C：x的平方－2x－y的平方=0的圆心且与直线l：x＋y＋1等于0的垂直,则直线l的方程为