(1)设a>1,函数f(x)=log a x在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差是 ,则a=________;
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 04:54:52
(1)设a>1,函数f(x)=log a x在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差是 ,则a=________; (2)若a=log 0.4 0.3,b=log 5 4,c=log 2 0.8,用小于号“<”将a、b、c连结起来________; (3)设f(x)=lg 是奇函数,则使f(x)<0的x的取值范围是________; (4)已知函数f(x)=|log 2 x|,正实数m、n满足m<n且f(m)=f(n),若f(x)在区间[m 2 ,n]上的最大值为2,则m、n的值分别为________. |
(1)4(2)c<b<a(3)-1<x<0(4) ,2
解析:(1)∵a>1,∴函数f(x)=log a x在区间[a,2a]上是增函数,∴log a 2a-log a a= ,∴a=4.
(2)由于a>1,0<b<1,c<0,所以c<b<a.
(3)由f(-x)+f(x)=0,得a=-1,则由lg <0,得 解得-1<x<0.
(4)结合函数f(x)=|log 2 x|的图象,易知0<m<1,n>1,且mn=1,所以f(m 2 )=|log 2 m 2 |=2,解得m= ,所以n=2.
解析:(1)∵a>1,∴函数f(x)=log a x在区间[a,2a]上是增函数,∴log a 2a-log a a= ,∴a=4.
(2)由于a>1,0<b<1,c<0,所以c<b<a.
(3)由f(-x)+f(x)=0,得a=-1,则由lg <0,得 解得-1<x<0.
(4)结合函数f(x)=|log 2 x|的图象,易知0<m<1,n>1,且mn=1,所以f(m 2 )=|log 2 m 2 |=2,解得m= ,所以n=2.
(1)设a>1,函数f(x)=log a x在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差是 ,则a=________;
设A>1,函数F(X)=logaX在区间[A,2A]上的最大值与最小值之差为0.5,则A=
设a>1,函数f(x)=logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为12
函数f(x)=loga x在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为1/2,求a的值
若函数f(x)=log以a为底x的对数(a>1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍,则a=多少
判断函数log以a为底,X的对数,(0<a<1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍,则a=?
若函数f(x)=log a x(0<a<1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍,求a的值!
若函数f(x)=loga x (a>0且a≠1)在区间[2,8]上的最大值与最小值之差为2,求a的值
函数,看不懂的题设f(x)=x^2-2ax+a在区间[-1,1]上最小值为g(a),求g(a)的最大值?
1.设a>1,函数f(x)=logax在[a,2a]上的最大值和最小值的差为1/2,求a.
函数f(x)=a^x+logax在区间【1,2】上的最大值与最小值之和为-1/4,最小值与最大值之积为-3/8,则a=
函数f(x)=a^x(a>0,a≠0) 在区间[1,2]上的最大值与最小值之和为6,求a的值.