如图，在正六边形ABCDEF内放入2008个点，若这2008个点连同正六边形的六个顶点无三点共线，则该正六边形被这些点分

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 08:51:10

如图，在正六边形ABCDEF内放入2008个点，若这2008个点连同正六边形的六个顶点无三点共线，则该正六边形被这些点分成互不重合的三角形共______个．

∵正六边形ABCDEF内放入2008个点，这2008个点连同正六边形的六个顶点无三点共线，
∴共有2008+6=2014个点．
∵在正六边形内放入1个点时，该正六边形被这个点分成互不重合的三角形共6个；即当n=1时，有6个；然后出现第2个点时，这个点必然存在于开始的6个中的某一个三角形内，然后此点将那个三角形又分成3个三角形，三角形数量便增加2个；又出现第3个点时，同理，必然出现在某个已存在的三角形内，然后又将此三角形1分为3，增加2个…，
∴内部的点每增加1个，三角形个数便增加2个．
于是我们得到一个等差数列：存在n个点时，三角形数目a_n=a₁+（n-1）d=6+2（n-1）=2n+4（n≥1）．
由题干知，2008个点的总数为a₂₀₀₈=2×2008+4=4020（个）．

如图，在正六边形ABCDEF内放入2008个点，若这2008个点连同正六边形的六个顶点无三点共线，则该正六边形被这些点分在正六变形ABCDEF内放入2008个点,若这2008个点连同正六边形的六个顶点无三点共线,则该正六边形被这些点分成互不如图,由7个形状、大小完全相同的正六边形组成网格,正六边形的顶点称为格点. 如图,正六边形ABCDEF的边长为二倍根号三厘米,点P为六边形内任一点,则点P到各边一个正六边形内部有60个点，以这60个点和六边形的六个顶点为顶点的三角形，最多能剪出多少个？由7个形状、大小完全相同的正六边形组成网格,正六边形的顶点称为格点,已知每个正六边形的边长为1．如图,正六边形ABCDEF的边长为2√3,点P为六边形内一点,求点P到各边的距离之和. ABCDEF 为某匀强电场中一个正六边形的六个顶点已知A B C三点的电势为一个正六边形,内有60个点,以这些点为顶点的三角形用剪刀剪下来最多可以剪出多少个? 在一个正六边形的纸片内有60个点,以这60个点和六边形的6个顶点为顶点的三角形,最多能剪出多少个?一题中小升初奥数难题正六边形的内部有2004个点,以正六边形的六个点和内部的2004个点为顶点,将他剪成一些三角形.一共可以剪如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一正六边形ABCDEF，点P沿直线AB从右向左移动，当出现点P与正六边形六个顶点中的至少