等价无穷小的替换问题比如 1/sinxcosx-1/x能不能等价替换成1/xcosx-1/x?所谓的在加减不能替换到底是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 05:41:03

等价无穷小的替换问题
比如 1/sinxcosx-1/x能不能等价替换成1/xcosx-1/x?
所谓的在加减不能替换到底是个什么情况?
可不可以只等价一部分比如
x/sinx(cosx+x)~sinx/sinx(cosx+x)
最后问个题
lim （tanx/x)^(1/x^2) 利用罗比达法则.
x→0

这个不可以的,只有在完全乘法或除法的情况下,才可以用等价无穷小的替换
再问：第二个x/sinx(cosx+x)~sinx/sinx(cosx+x)也不能等价是么？然后最后那道题呢。。如果是x/sinxcosx~1/cosx 就是可以的是吧？
再答： x/sinx(cosx+x)~sinx/sinx(cosx+x)可以等价，不过等价是反悔把复杂的变简单了，没有你这样等价的
再问：我就是随便举个例子。。。。就是说单纯的乘除法就可以等价是么。。。。。然后最后一个题。。。。。
再答：就你这个题目来说，x/sinx(cosx+x)乘法的部分，可以用，比如sinx~x，而cosx+x做为一个整体可以用，单独就不可以用。如果将题目改一改比如(tanx-sinx)/sin^3x 分子可以用，但分母做为一个整体可以用，但分开就不可以用，比如一般情况下，tanx~x,sinx~x 但做为分母，不能这样等价，必须把tanx-sinx做为一个整体来用实际上算出来tanx-sinx~1/2x^3的。
再问：最后问个题 lim （tanx/x)^(1/x^2) 利用罗比达法则。。。。 x→0 我是说这个。

等价无穷小的替换问题比如 1/sinxcosx-1/x能不能等价替换成1/xcosx-1/x?所谓的在加减不能替换到底是 sinx+cosx在x趋近于0时能等价替换成x+1吗?,加减不是不能进行等价无穷小的替换吗? 等价无穷小的替换u趋近于0,ln(1+u)与u是等价无穷小等价无穷小在加减中替换的条件? 加减项的等价无穷小在什么条件下能用等价无穷小替换? 关于等价无穷小不能在加减运算中替换. 利用等价无穷小的替换求极限 {ln[x+√(1+x^2)]}/x x趋近于0 利用等价无穷小的替换求下列极限:limln(x+√(1+x^2))/x x→0 等价无穷小代换不能在有加减时进行请问比如x乘以tanx-XXX 时前面那部分可以替换成x平方吗 ln(1+x+x^2)当x-0时为什么不能用等价无穷小替换求极限的时候能不能分开加减再替换等价无穷小再加起来? 等价无穷小替换原则价无穷小替换原则,有人说加减不能替换,乘除能替换,是不是这样?