如图,点P是正方形ABCD的边CD上一点,DF⊥AP于点F,在AP的延长线上取一点G,使AF=FG,连接DG.问:
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 01:41:14
如图,点P是正方形ABCD的边CD上一点,DF⊥AP于点F,在AP的延长线上取一点G,使AF=FG,连接DG.问:
问:∠CD的平分线交AG于点H,过点B作BE⊥AG于点E,试问线段BE、DF和AH之间有何数量关系?为什么?
问:∠CD的平分线交AG于点H,过点B作BE⊥AG于点E,试问线段BE、DF和AH之间有何数量关系?为什么?
BE+DF=AH
证明:因为四边形ABCD是正方形
所以AD=AB
角BAD=角ADC=90度
因为BE垂直AG于E
所以角AEB=90度
因为角AEB+角BAE+角ABE=180度
所以角ABE+角BAE=90度
角BAD=角BAE+角DAF=90度
所以角ABE=角DAF
因为DF垂直AG于F
所以角DFA=角DFA=90度
因为角DFA+角DAF+角ADF=180度
所以角ADF+角DAF=90度
因为角ADC=角ADF+角CDF=90度
所以角DAF=角CDF
角AEB=角DFA=90度
所以三角形AEB和三角形DFA全等(AAS)
所以BE=AF
因为AF=FG
角DFA=角DFG=90度
DF=DF
所以三角形DFA和三角形DFG全等(SAS)
所以角DAF=角G
所以角CDF=角G
因为DG平分角CDG
所以角CDG=角GDH
因为角FDH=角CDF+角CDH
角DHF=角G+角GDH
所以角FDH=角DHF
所以DF=HF
因为AH=AF+HF
所以BE+DF=AH
证明:因为四边形ABCD是正方形
所以AD=AB
角BAD=角ADC=90度
因为BE垂直AG于E
所以角AEB=90度
因为角AEB+角BAE+角ABE=180度
所以角ABE+角BAE=90度
角BAD=角BAE+角DAF=90度
所以角ABE=角DAF
因为DF垂直AG于F
所以角DFA=角DFA=90度
因为角DFA+角DAF+角ADF=180度
所以角ADF+角DAF=90度
因为角ADC=角ADF+角CDF=90度
所以角DAF=角CDF
角AEB=角DFA=90度
所以三角形AEB和三角形DFA全等(AAS)
所以BE=AF
因为AF=FG
角DFA=角DFG=90度
DF=DF
所以三角形DFA和三角形DFG全等(SAS)
所以角DAF=角G
所以角CDF=角G
因为DG平分角CDG
所以角CDG=角GDH
因为角FDH=角CDF+角CDH
角DHF=角G+角GDH
所以角FDH=角DHF
所以DF=HF
因为AH=AF+HF
所以BE+DF=AH
点P是正方形ABCD边CD上一点,DF⊥AP于F.在AP的延长线上取一点G,使AF=FG,连接DG
如图,点P是正方形ABCD的边CD上一点,DF⊥AP于点F,在AP的延长线上取一点G,使AF=FG,连接DG.问:
如图,点P为正方形ABCD的边BC上一点,BG⊥AP于点G,在AP的延长线上取点E,使GE=AG,连接BE、CE.
如图,P为正方形ABCD边BC上任一点,BG⊥AP于点G,在AP的延长线上取点E,使AG=GE,连接BE,CE.做一下(
如图,P为正方形ABCD边BC上任一点,BG⊥AP于点G,在AP的延长线上取点E,使AG=GE,连接BE,CE.
已知P为正方形ABCD的边BC上任意一点,BE⊥AP于点E,在AP的延长线上取点F使EF=AE,连接BF、CF.
如图,正方形ABCD中,点E是BA延长线上一点,连接DE,的F在DE上且DF=DC,DG垂直CF于G.DH平分角ADE交
如图,已知在正方形ABCD中,P边BC上的一点,E是边BC延长线上一点,连接AP过点P作PF⊥AP,与∠DCE的平分线C
已知:如图,正方形ABCD中,点E是BA延长线上一点,连接DE,点F在DE上且DF=DC,DG⊥CF于G,D
如图,已知正方形ABCD中,E是边AB上一点,AB=nBE(n>0),DF⊥CE于F,连接AF,AF⊥FG交CD于点G.
如图,已知点E为正方形ABCD的边BC上一点,连接AE,过点D作DG⊥AE,垂足为G,延长DG交AB于点F,若DF=8c
下面如图,已知p是正方形abcd边bc上一点,pe垂直ap,且pe=ap,连接ae,ce,ae交cd于点f