作业帮极坐标方程画图:r*2=cos2x请问这类的图形怎么画?如何转换成直角坐标方程呢
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 01:30:09
极坐标方程画图:r*2=cos2x请问这类的图形怎么画?如何转换成直角坐标方程呢
ρ*2=cos2θ,即ρ=1/2cos2θ用转换公式：x=ρcosθ,y=ρsinθ,（0＜θ≤2π）,即cosθ=x/ρ,sinθ=y/ρ,及三角函数关系式cos²θ+sin²θ=1 ,cos2θ=cos²θ-sin²θ．替换后得2（x²+y²)^(3/2)-(x²-y²)=0．这就是转换后的直角坐标方程.若要画图,一般情况下用直角坐标方程要好画一些.但是本题条件下,最好用极坐标方程画要方便一些.在区间[0,2π]上分别取2θ=0,π/6,π/4,π/2.2π/3,5π/6,π,7π/6,4π/3,3π/2,5π/3,11π/6,2π.再求得ρ的对应值分别是1/2,√3/2,2/2,0 ,-1/4,-√3/4,-1/2,-√3/4,-1/4,0,1/2,3/4,1/2,再描点（0,1/2）、（π/6,√3/2）、.连线就可以画出图像了.