作业帮 > 数学 > 作业

求与圆C:x2+(y+5)2=3相切,且在x轴,y轴上的截距相等的直线的方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 08:11:47
求与圆C:x2+(y+5)2=3相切,且在x轴,y轴上的截距相等的直线的方程
截距相等,设直线的方程
设直线的方程的方程是:x/a+y/a=1
化为一般式是:x+y-a=0
与圆相切,圆心是(0,-5),则圆心到直线的距离等于半径
根据点到直线的距离公式有
d²=(0-5-a)²/(1²+1²)=3
(5+a)²=6
解得,a=根号6-5或a=-根号6-5
直线方程是:x+y-根号6+5=0或x+y+根号6+5=0