设X1、X2是一元二次方程2X^2-5X+1=0的两个根,利用根与系数的关系,求下列各式的值 (要过程)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 11:19:12
设X1、X2是一元二次方程2X^2-5X+1=0的两个根,利用根与系数的关系,求下列各式的值 (要过程)
(1)(x1-3)(x2-3)
(2)(x1+1)2+(x2+1)2
(3)(x2/x1)+(x1/x2)
(4)|x1-x2|
(1)(x1-3)(x2-3)
(2)(x1+1)2+(x2+1)2
(3)(x2/x1)+(x1/x2)
(4)|x1-x2|
根据根与系数关系可得:
x1x2=0.5 x1+x2=2.5
1、(x1-3)(x2-3)
=x1x2-3(x1+x2)+9
=0.5-7.5+9
=2
2、(x1+1)²+(x2+1)²
=x1²+2x1+1+x2²+2x2+1
=(x1²+x2²)+2(x1+x2)+2
=(x1+x2)²-2x1x2+2(x1+x2)+2
=6.25-1+5+2
=12.25
3、x2/x1+x1/x2
=(x2²+x1²)/x1x2
=[(x1+x2)²-2x1x2]/x1x2
=(6.25-1)/0.5
=10.5
4、|x1-x2|²=(x1-x2)²
=(x1+x2)²-4x1x2
=6.25-2
=4.25
所以:|x1-x2|=√4.25=√17/2
x1x2=0.5 x1+x2=2.5
1、(x1-3)(x2-3)
=x1x2-3(x1+x2)+9
=0.5-7.5+9
=2
2、(x1+1)²+(x2+1)²
=x1²+2x1+1+x2²+2x2+1
=(x1²+x2²)+2(x1+x2)+2
=(x1+x2)²-2x1x2+2(x1+x2)+2
=6.25-1+5+2
=12.25
3、x2/x1+x1/x2
=(x2²+x1²)/x1x2
=[(x1+x2)²-2x1x2]/x1x2
=(6.25-1)/0.5
=10.5
4、|x1-x2|²=(x1-x2)²
=(x1+x2)²-4x1x2
=6.25-2
=4.25
所以:|x1-x2|=√4.25=√17/2
设X1、X2是一元二次方程2X^2-5X+1=0的两个根,利用根与系数的关系,求下列各式的值 (要过程)
设x1,x2是一元二次方程3x²-2x-5=0的两个根,利用根与系数的关系,求下列各式的值
设x1,x2是方程4x^2+3x-5=0的两个根,利用根与系数的关系,求下列各式的值
设x1,x2是一元二次方程2x的平方-5x+1=0的2个根,利用根与系数的关系,就下列各式的值
设x1,x2是一元二次方程2x2-5x+1=0的两个根,利用根与系数的关系求(x1+1)2+(x2+1)2的值.
设x1、x2是方程是2x^2+4x-3=0的两个根,利用根与系数的关系,求下列各式的值:
设x1、x2是方程2x2+4x-3=0的两个根,利用根与系数关系,求下列各式的值:
设X1,X2是方程3X的平方-2X-2=0的两个根,利用根与系数的关系,求下列各式的值
设x1 x2是方程 2x的二次-6x+3=0 的两个根,利用根与系数的关系,求下列各式的值
设X1,X2是方程3X^2+6x-2=0的两个根,利用根与系数的关系,求下列各式的值
设x1,x2是方程2x^2-6x+3=0的两个根,利用跟与系数的关系,求下列各式的值
设x1,x2是方程2x平方-5x+2=0的两个根,利用一元二次方程的根与系数的关系,求x2/x1+x1/x2的值