已知f(x)=sinx+Asin(x+φ),若函数f(x)为偶函数,且最大值为2 ,求A,φ值,急
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 12:24:14
已知f(x)=sinx+Asin(x+φ),若函数f(x)为偶函数,且最大值为2 ,求A,φ值,急
答案是A=√5,φ=π-arccos(√5/5),或π+arccos(√5/5)
答案是A=√5,φ=π-arccos(√5/5),或π+arccos(√5/5)
函数f(x)为偶函数f(-x)=f(x)
sin(-x)+Asin(-x+a)=sinx+Asin(x+a)
-2sinx=2A(sinxcosa)
sinx(Acosa+1)=0
cosa=-1/A,|A|≥1 所以|Asina|=(A^2-1)^(1/2)
f(x)=sinx+Asin(x+a)=sinx+Asinxcosa+Acosxsina
=Asinacosx其最大值为|Asina|=(A^2-1)^(1/2)=2
A^2=5
A=5^(1/2)或A=-5^(1/2)
a=π-arccos(√5/5),或π+arccos(√5/5)
或a=arccos(√5/5),-arccos(√5/5)
sin(-x)+Asin(-x+a)=sinx+Asin(x+a)
-2sinx=2A(sinxcosa)
sinx(Acosa+1)=0
cosa=-1/A,|A|≥1 所以|Asina|=(A^2-1)^(1/2)
f(x)=sinx+Asin(x+a)=sinx+Asinxcosa+Acosxsina
=Asinacosx其最大值为|Asina|=(A^2-1)^(1/2)=2
A^2=5
A=5^(1/2)或A=-5^(1/2)
a=π-arccos(√5/5),或π+arccos(√5/5)
或a=arccos(√5/5),-arccos(√5/5)
已知f(x)=sinx+Asin(x+φ),若函数f(x)为偶函数,且最大值为2 ,求A,φ值,急
已知函数f(x)=Asin(2x+a),若函数f(x+π/6)为偶函数,且f(π/6)=4,求f(x)解析式
已知f(x)=sinX+Asin(X+B),f(x)是偶函数,且最大值是2,求A,B
已知函数f(x)=Asin(x+π/6),(A>0,x∈R)的最大值为2,求f(π)的值
已知函数f(x)=asin^2x+cos^2x的最大值为h(a),最小值为g(a).求h(a),g(a)表达式
已知函数f(x)=2asin(2x-派/3)+b的定义域为[0,派/2],函数最大值为一,最小值为5,求a,b
已知函数f(x)=2a+bsinx的最大值为3,最小值为1,求函数y=-4asin(bx/2)的周期和最值
已知函数f(x)=m*sinx+5(m≠0)且f(-3)=-3,求(1)求f(3)的值(2)若m>0,且f(x)最大值为
若函数f(x)为偶函数,函数g(x)为奇函数,且f(x)+g(x)=x^2-x,求f(x),g(x)的解析式
已知函数f(x)=ax2+3a为偶函数,其定义域为[a-1,2a],求f(x)的最大值与最小值.
函数y=sinx+Asin(x+a),A>0.a属于[0.360).y为偶函数,最大值是2,求A和a,
已知函数f(x)=axx+3a为偶函数,其定义域为[a_1,2a],求f(x)最大值和最小值,