M（-3,0）N（3,0)B(1,0) 动圆C与MN切于B 过M ,N与C相切的两直线交于P 求P轨迹

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/30 20:06:28

M（-3,0）N（3,0)B(1,0) 动圆C与MN切于B 过M ,N与C相切的两直线交于P 求P轨迹
等差数列a2=5,a6=21,1/a的前n项和为Sn 若S（2n+1）-Sn≤m/15 则正整数m最小值为?

由已知,设PM,PN分别与圆C相切于R、Q,根据圆的切线长定理,有PQ=PR,MQ=MB,NR=NB；
所以
PM-PN=QM-RN=MB-NB=21)

设等差数列{an}公差为d.
a6-a2=4d=21-5=16 d=4
a1=a2-d=5-4=1
an=a1+(n-1)d=1+4(n-1)=4n-3
1/an=1/(4n-3)
S(2n+1)-Sn=a1+a2+...+an+a(n+1)+...+a(2n+1)-(a1+a2+...+an)
=a(n+1)+a(n+2)+...+a(2n+1)
a[(n+1)+1]+a[(n+1)+2]+...+a[2(n+1)+1]-[a(n+1)+a(n+2)+...+a(2n+1)]
=a(n+2)+a(n+3)+...+a(2n+1)+a(2n+2)+a(2n+3)-[a(n+1)+a(n+2)+...+a(2n+1)]
=a(2n+2)+a(2n+3)-a(n+1)
=1/[4(2n+2) -3]+1/[4(2n+3) -3] -1/[4(n+1)-3]
=1/(8n+5)+1/(8n+9)-2/(8n+2)

再问： =a(n+1)+a(n+2)+...+a(2n+1) a[(n+1)+1]+a[(n+1)+2]+...+a[2(n+1)+1]-[a(n+1)+a(n+2)+...+a(2n+1)] 这一步怎么来的？半天看不懂啊
再答：根据单调性来解！由题意 an=4n-3. 令bn=1/an,那么bn 1 / bn 小于1 （在n是自然数的条件下）即是bn 1小于bn 而等号右边大于等于其左边最大的值，左边写作bn 3 bn 2 bn 1 据单调性可知n=1时，可求得最大值就是1/5 1/9 1/13. , 最后将15 成过去，应为m是自然数，所以、他最小为6

M（-3,0）N（3,0)B(1,0) 动圆C与MN切于B 过M ,N与C相切的两直线交于P 求P轨迹点M(-3,0)N(3,0)B(1,0)圆O与MN相切于点B,过M,N与圆O相切的两直线相交于点P,则P点的轨迹方程为- 40.5．已知点M(-3,0),N(3,0),B(1,0),动圆C与直线MN切于点B,过M、N与圆C相切的两直线相交于点已知点M（-3，0），N（3，0），B（1，0），圆C与直线MN切于点B，过M、N与圆C相切的两直线相交于点P，则P点的若过（2,0）的直线与曲线y=x^2交于不同两点M,N,求线段MN的中点P的轨迹方程如图,点P的坐标为（-2,1）,⊙P与y轴相切,与x轴交于A.、B两点,直线MN过点M（2,3）,N(4,1). 曲线与方程1、过点P（3,4）的动直线与两坐标轴的焦点分别为A,B,过A,B分别作两轴的垂线交于点M,求点M的轨迹方程. 已知抛物线与x轴交于A(m,0),b(n,0)两点,与y轴交于C(0,3),点P是抛物线的顶点,若m-n=2,mn=3 若过点P(0,1)的直线L分别与直线m:x-3y+10=0,n:2x+y-8=0交于M,N,且线段MN被P点二等分,求直直线MN与双曲线X^2/a^2-y^2/b^2=1的左右两支分别交于M、N两点,与双曲线C的右准线交于P 已知动圆过定点P(1,0),且与定直线l：x=-1相切,点C在1上.（一）求动圆圆心M的轨迹方程 (二)设过点P,且斜率已知过点P(1,2)的一条直线l,与圆C:x^2+y^2-4x-2y-11=0交于M.N两点(1)若点P恰为线MN的中点